免费论文摘要：多角形网格上分散方程守恒保正的并行有限体积方法接洽

很多本质物理体例求解中最大的计划量在乎（非线性）分散方程的计划，这一步必需沿用并行方法计划。对于一个好的求解（非线性）分散方程的并行方法，咱们诉求它既能维持所需的数值精度、守恒性、保正性，同声步调又容易在巨型并行机上高效实行。怎样结构满意上述一切个性的方法也从来是人们关心的困难。 正文的手段恰是在普遍的多角形网格上结构求解非线性分散方程的守恒且保正的并行有限体积方法。鉴于一种串行的非线性缺乏的有限体积方法，咱们沿用非臃肿的地区领会本领来并行求解。开始，用常用的皮卡非线性迭代把多角形网格上以单位重心为未知量的隐式的有限体积分割方法线性化，而后在每一个非线性迭代步，咱们求解一次线性化的子地区题目，个中子地区内边境处的 Dirichlet 边境前提由上一个相邻的非线性迭代步计划出的单位重心值供给。在皮卡非线性迭代抑制后，在子地区的内边境处咱们结构分割通量边境前提，把这动作内边境处的 Neumann 前提再求解一次方程组，如许就保护了内边境处的通量守恒。由于这个方法在子地区里面和内边境处都是守恒的，以是说这个方法是全部守恒的。结果，咱们列出了少许数值截止来检验和测定方法的个性，比方抑制阶、守恒缺点、宁静性和并行功效等。同声，经过各别的尝试咱们创造，即使对功夫步长稍加控制，数值截止也表露咱们的方法是保正的。

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