免费论文摘要：鲁棒高效的高阶中断Galerkin有限元本领接洽

计划流膂力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）已变成新颖遨游器安排与接洽中一个有力而高效的东西，然而CFD在表面、物理模子、数值本领等上面仍须要进一步兴盛，在计划真实性和计划精度上面还须要进一步巩固。高阶精度方法是普及计划真实性和计划精度的一个要害道路，而中断Galerkin（discontinuous Galerkin, DG）方规则是兴盛较为赶快的一类高阶方法。然而该本领在激波捕获，隐式求解，湍流RANS模仿等上面还须要进一步兴盛。所以，正文对准高阶DG本领打开一系列深刻接洽，以期为可收缩震动的模仿供给透彻和高效的数值本领。开始，发展分割Navier-Stokes（NS）方程的DG本领接洽，囊括：①给出弧线坐标系下DG分割NS方程的数值本领；②对准三角和四边形网格，运用样条插值战略给出了一种高阶好像物面好多的本领；③创造DG步调框架，并沿用OpenMP本领实行非关系计划进程的并行实行。④实行对准Euler方程和增添源项的NS方程的精度尝试，经过典范算例考证步调的精确性。其次，发展高阶DG方法的激波捕获本领接洽，兴盛了高阶、紧致的Hermite WENO（HWENO）控制器，并将其用来DG本领的控制进程以取消激波邻近非物理振动。HWENO控制器沿用了DG本领中简单赢得的导数消息而且以Hermite多项式为普通举行WENO重构。最后结构多项式的数量与WENO重构沟通，但却保护了DG沙盘紧致的上风，这是高阶HWENO控制器最超过的便宜。典范的激波捕获观察算例的截止表白，提出的控制本领并不妨害原始DG方法的精度，同声不妨赢得基础无振动的激波形状和阶数到达四阶精度的数值解。而后，发展高阶DG方法的隐式求解本领接洽，囊括：①贯串DG给出了两类隐式功夫分割本领，BLU-SGS（block lower-upper symmetric Gauss-Seidel）本领和LLU-SGS（linearized lower-upper symmetric Gauss-Seidel）本领。两类隐式方法都只需保存块对角矩阵，确定水平上减缓了高阶方法对外存的需要，同声计划功效要高于显式方法一个量级。②运用三阶和四阶带有HWENO控制器的DG本领，同隐式方法相贯串，发展从不行压震动到高贵音速震动的数值模仿，考证本领的鲁棒性和透彻性。③鉴于构造/非构造搀和网格，沿用线隐式本领，普及DG隐式求解器在大长细比网格上的计划功效。④兴盛两类p多重网格法以及预处置的Newton-GMRES本领，沿用灵验办法进一步巩固本领的鲁棒性和计划功效。⑤将兴盛的p多重网格法和预处置的Newton-GMRES本领进一步扩充到非定常算法，结构了时间和空间高阶的非定常隐式求解方法。经过典范震动比较评价了二类求解器的本能，并考证本领对非定常震动模仿的功效和精度。结果，鉴于构造/非构造搀和网格，发展高阶DG分割框架下的Baldwin-Lomax（BL）模子及Spalart-Allmaras（SA）模子的运用接洽。囊括：①沿用大略灵验的办法将窜改后的BL模子和DG本领相贯串，并实行运用于非构造网格。②对准SA模子方程，兴盛一种维持恰巧的HWENO控制本领，在维持高阶精度的同声能制止负的涡粘性系数关系量的爆发。典范震动截止表白，提出的本领有较好的网格和精度抑制性，不妨灵验减少DG RANS模仿的鲁棒性

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