免费论文摘要：少许非凸二次优化的半定例划随便接洽

非凸二次筹备在最优化表面中利害常要害的一类优化题目。个中包括了很多要害的具备挑拨性的NP难优化题目。如二次牵制非凸二次筹备(QCQP)题目，线性牵制非凸二次筹备(QP)题目，二次平头筹备(QIP)题目，0-1二次筹备(0-1QP)题目和二次背包题目(QKP)等。正文拟沿用SDP半定随便，接洽二进制二次牵制非凸二次筹备(QCQP)题目，l1球牵制题目以及lp球牵制题目等非凸二次筹备题目的对偶表面及好像算法，以次是正文的重要实质。(l)对准普遍二次牵制非凸二次筹备(QCQP)题目，正文引见这类题目从含有一个等式牵制，到含有一个不等式牵制，再到同声含有等式和不等式牵制的全部最优充溢性前提的接洽近况。在古人接洽的普通上提出二进制二次牵制非凸二次筹备(QCQP)题目的参数化拉格朗日对偶模子，并创造其最新的全部最优充溢性前提也即是零对偶间歇(强对偶性)充溢性前提，表明Jeyakumar提出的全部最优前提等价于表明二进制(QCQP)题目和其拉格朗日对偶题目的对偶间歇为零，所以咱们经过巩固对偶界，矫正全部最优充溢性前提，个中对偶题目经过SDP随便处置。(2)咱们引见几种处置l1球牵制题目的好像算法，正文经过对l1球牵制举行变量分割改写，重写l1球牵制题目并所以赢得更优的双负定SDP随便模子，随后咱们将新的变量分割改写实行到稠密主因素领会(QPL2L1(Q))题目上并赢得其新的SDP随便模子。(3)咱们引见lp球牵制题目及其接洽近况，中心计划了当1 在正文中，咱们运用Holder不等式和(QPL2L1(Q))模子改写了lp球牵制题目，鉴于对l1球牵制题目的接洽，咱们将新的变量分割改写本领实行到lp球牵制题目上，并赢得新的SDP随便模子，并用数值范例证明新的SDP随便模子优于Rubey文中的模子。

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