免费论文摘要：一类带状矩阵的关系接洽

带状特出矩阵（如Toeplitz矩阵、三对角矩阵、五对角矩阵）在科学与工程范围中有着普遍的运用，比方并行计划、邮电通信体例领会、运用有限差分法求解微分方程、图像和旗号处置等。接洽其表面及关系算法具备要害的表面意旨和本质运用价格。另一上面，跟着连年来消息量的赶快爆裂，本质工程计划题目中矩阵范围也越来越大。保守的数值计划本领仍旧很难满意工程中对计划速率和精度的诉求。所以，怎样灵验的运用带状矩阵的特出构造，安排本能更好的算法，变得尤为要害。正文环绕几类特出的带状矩阵，如三对角矩阵，五对角矩阵和七对角矩阵的逆和队伍式的赶快计划本领打开接洽。简直而言，对准七对角矩阵队伍式，正文鉴于典范的DETGTRI算法，提出了一个求解其逆的赶快算法，并考证了该算法的搀杂度为 。为该特出矩阵的线性体例能否可求解，供给了一个灵验的先决确定算法。对准三对角和五对角矩阵的逆的求解题目，正文辨别提出了一种赶快算法。该算法由三局部构成：第一步，将三对角和五对角矩阵变幻成上三角矩阵；第二步，安排出求解这类上三角矩阵的逆的赶快算法；第三步，应用第一步的变幻，最后安排出求解三对角和五对角矩阵逆的赶快算法。正文从表面上还领会了算法的计划搀杂度，并经过简直的数值算法算例，展现其灵验性及适用性。

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