免费论文摘要：周期复合资料数学平均化本领的计划精度、物理意旨及运用普通接洽

复合资料具备密度低，比强度高，比刚度大，耐劳累和可安排等便宜，普遍运用于航天宇航范围，而且很多复合资料具备周期构造，怎样灵验猜测其力学动作是亟须处置的题目。保守的力学平均化本领固然计划功效高，然而忽略了资料的细观构造，只实用于猜测资料直观弹性参数；细网格有限元本领因为网格分别烦琐且计划量大而没辙满意工程需要。所以，多种多标准本领接踵出生，个中数学平均化本领是最具备代办性的多标准本领之一，变成领会非贯串介质的一种要害本领。正文全力于接洽数学平均化本领在简直运用中的基础题目，以期不妨从力学观点对数学平均化本领有更深沉的领会，并为本质工程运用供给参考。正文的重要处事囊括：(1) 推导了周期复合资料一维杆构造和二维平面构造的数学平均化本领高阶摄动打开公式，运用加权残量本领将数学公式变换成容易编制程序的矩阵列式，给出了高阶感化因变量矩阵情势通用遏制方程。(2) 按照数学平均化本领的矩阵情势举行编制程序计划，领会了计划精度与单位阶次、摄动阶次、外部载荷阶次之间的联系；获得了感化数学平均化本领计划精度的基础因为，并给出了摄动阶次的采用规则。(3) 把感化因变量遏制方程右端项比较为假造载荷，给出平面题目一阶、二阶、三阶假造载荷向量的矢量图，按照矢量图的特性和假造载荷的量纲领会，获得了一阶、二阶、三阶感化因变量以及对应摄动项的物理意旨。(4) 将感化因变量比较为假造位移，给出对应的假造位能泛函，动作确定各别单胞边境前提精度的规则。经过计划单胞四边固支边境前提下一阶和二阶感化因变量的对立缺点，证领会该边境前提不符合动作平面单胞题目的边境前提；提出了超单胞过渡取样本领，由此获得了高精度单胞边境前提。(5) 为了普及用数学平均化本领计划平均弥合的精度低，提出了微分求积数学平均化本领。该本领运用微分求积有限单位本领求解平均化位移，并用微分求积规则求解平均化位移的各阶导数。从而用拉格朗日插值因变量获得构造内大肆场所的平均化位移及其各阶导数；运用超单胞过渡取样本领计划各阶感化因变量，最后获得如实位移。该本领的特性是具备很高的计划功效和计划精度。(6) 经过矩阵“缩聚”本领获得一维高阶单位出口结点位移为领会解，而里面结点位移精度在于于单位阶次和载荷阶次之间联系的论断。  

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