免费论文：Dirichlet 级数与Laplace-Stieltjes 变换的若干性质

本文主要研究了Dirichlet级数与Laplace-Stieltjes变换的增长性和值分布.全文分五章，涉及下述几方面的内容. 第一章为预备知识，主要介绍了国内外关于Dirichlet级数与Laplace-Stieltjes变换的研究现状、一些重要研究成果以及本文用到的一些定义及记号. 第二章研究了一类零级Dirichlet级数所表示的整函数的增长性，得到了级数的系数与增长级之间的一个关系. 第三章研究了Dirichlet级数所表示的整函数的值分布，证明了Dirichlet级数所表示的整函数具有pits性质，把Littlewood J.E.与Offord A.C.关于缺项Taylor级数的有关结果转移到Dirichlet级数. 第四章系统地讨论了Laplace-Stieltjes变换的增长性与正规增长性.主要研究了全平面与右半平面上无穷级Laplace-Stieltjes变换的增长性、右半平面上有限级Laplace-Stieltjes变换的增长性与正规增长性以及右半平面Laplace-Stieltjes变换的[p,q]级等内容，得到了关于这几类Laplace-Stieltjes变换的增长级和系数之间关系的一系列充分必要条件. 第五章探讨了右半平面上Laplace-Stieltjes变换的值分布性质，首次证明了右半平面上有限正级与无穷级Laplace-Stieltjes变换Borel点的存在性.

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