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Riemann曲面上极值拟共形映照题目是拟共形映照表面的一个要害接洽范围.正文由此打开,重要计划了两个题目:(一) Riemann曲面上的极值拟共形映照的Hamilton序列,(二) 单元圆上拟对称映照实质边境点邻近极值Beltrami系数的性态. 舆论共分三章. 第一章为弁言,引见了拟共形映照表面的兴盛后台和现在重要的接洽目标,并按照作品的须要,给出了拟共形映照表面的关系观念,如拟共形映照的设置,Riemann曲面及其模题目,Teichmüller空间的关系普通常识等. 第二章重要计划拟共形映照的极值题目.紧Riemann曲面上的极值题目经过Teichmüller等人的全力,不妨说仍旧获得完备处置,但利害紧Riemann曲面上的极值表面还远未完备.第二章的后半局部引见了极值拟共形映照的最新兴盛近况. 第三章 对伍胜健和李忠提出的——极值拟共形映照的大众Hamilton序列题目举行了接洽. 文件[56 ] 运用单元圆上二次微分的莫大表面,证领会单元圆上拟共形映照的模边同伦类中极值映照的Hamilton序列是大众的.然而对于普遍的开Riemann曲面 ,这个题目于今仍旧没有处置.咱们用领会的本领,运用公式对复合拟共形映照的Beltrami系数变形,而后运用重要不等式的一个要害推广Delta不等式对普遍的开Riemann曲面上极值拟共形映照的Hamilton序列举行了接洽;结果接洽了单元圆上拟对称映照实质边境点邻近极值Beltrami系数的性态.
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