免费论文：自适应桁架主动元件最优配置及含离散变量结构优化研究

随着空间结构的日益大型化，轻质量、高柔性逐渐成为航天器结构性能的发展趋势。由于航天结构通常具有严格稳定性的要求，振动控制和抑制尤为重要，而自适应结构作为主动元件（作动器/传感器）与结构系统的有机结合，能够按照控制规律对结构内、外部激励做出响应，已成为提高空间结构性能的一条有效途径。其中主动元件的位置直接影响系统的稳定性以及控制的有效性，鉴于主动元件的昂贵，不可能对于每个结构元件都配置，因此主动元件最优配置成为结构控制一体化设计中至关重要的一环。主动元件最优配置数学上可描绘为含(0,1)离散变量的非线性优化问题。迄今为止，尽管主动元件最优配置在理论建模和优化方法上已经有了一定的发展，但离工程实用的要求尚有不小的差距，无论从算法的效率，还是从最优解对初始点的敏感性以及算法的适用范围来看还远不尽如人意。本文以工程应用为背景，试图从离散变量结构优化方法、系统建模、程序设计、算例计算、实验验证等方面进行系统研究。研究成果不仅能为大型桁架拓扑优化和最优配置问题提供一条具有普遍适用性的工程方法，而且能从理论上为含(0,1)离散变量的结构优化问题提出一条崭新的解决途径。 本论文首先简要介绍了工程应用背景，阐明研究的出发点和意义，归纳和总结本文相关的基础知识，包括自适应结构的基本概念和主动元件最优配置的研究现状等，在此基础上提炼出本文的研究目标、特点和内容。 从结构优化领域最具典型性和挑战性的桁架拓扑优化入手，提出了一种高效的求解含(0,1)离散变量的结构优化方法——二级分段多点近似遗传算法，即：通过多点近似技术建立原拓扑优化问题的显示序列近似问题，再采用遗传算法和可由对偶方法求解的第二级近似问题分别求解(0,1)离散变量和连续变量的分层优化策略求解该近似问题。为了提高近似问题对原问题的逼近程度，本文提出一种更高近似质量的分段多点近似函数，在设计变量的不同区间上采用不同的函数族进行逼近。几个典型拓扑优化算例表明所提出的方法只需要很少的结构分析次数就能收敛到最优解。该优化算法为离散变量结构优化奠定了理论基础。 针对主动元件位置对于自适应压电桁架振动控制有效性的较大影响，提出了一种构建主动元件最优配置数学模型的思路和方法，包括结构控制动力学有限元模型的建立，电压反馈控制策略的选取，设计变量、约束函数和目标函数的考虑等，由此同时优化结构-控制系统参数和主动元件位置参数。控制电压考虑两种反馈控制方式：直接同位输出负反馈和LQR状态反馈，前者位移增益和速度增益作为独立的设计变量，后者控制增益通过极小值原理求得，可以不作为独立的设计变量。通过分析最优配置与桁架拓扑优化问题之间数学模型的相似性，将二级分段多点近似遗传算法拓展用于主动元件最优配置问题的求解。 针对所建立的主动元件最优配置数学模型以及所提出的优化算法，编制了与之对应的优化程序，并介绍程序的结构、模块、控制参数和流程图。此外将使用该程序对一些典型的算例进行计算和比较分析，并从优化过程所需的结构分析次数以及最终优化结果，检验本文优化算法和优化程序的正确性以及将其作为大型桁架结构主动元件优化配置工程方法的适用性。 为了实验验证有关优化结果，采用LQG控制方法，结合MATLAB/dSPACE综合物理仿真系统，对三棱柱自适应桁架进行了振动控制实验，并比较了主动元件不同位置下的控制效果。以实验结果与理论分析的吻合程度进一步证明优化方法的有效性。 本文还结合Patran/Nastran软件及其二次开发语言PCL，开发了通用的桁架结构拓扑优化软件。该程序以Patran作结构优化前处理，Nastran作结构分析和敏度分析，二级分段多点近似遗传算法作优化计算。对两个桁架结构的优化计算结构表明所编制优化软件是合理可靠的。 最后对全文工作及创新点进行了总结，并提出进一步的研究工作。

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