免费论文：基于支持向量机的复杂系统建模及其应用研究

支持向量机是一种基于统计学习理论的新型机器学习方法。它是统计学习理论中结构风险最小化原则的体现，在对给定的数据逼近的精度与逼近函数的复杂性之间寻求折衷，以期获得最好的推广能力。基本思想是采用核函数，通过非线性变换将输入空间映射到一个高维线性空间，降低了算法的复杂度。最后在这个高维空间中求取最优分类超平面或进行函数拟合。目前基于线性模型的系统建模方法已趋于成熟，并得到了广泛应用。然而随着各种高维非线性复杂系统的出现，已有的方法难以满足现代工业中对其高精度、强稳定控制效果的特殊要求。支持向量机具有较为完备的理论基础和学习算法，使得它可以被广泛地应用于该类复杂系统建模问题中，并具有自身独特的优势。为了更进一步推广其应用范围，支持向量机算法还需要完善和改进。本文在分析了支持向量机的基本理论和基本性质的基础上，针对多类不同复杂系统的自身特点，提出了基于最小二乘支持向量机的迟滞系统建模方法以及鲁棒最小二乘支持向量机方法，并通过多个仿真实验验证了方法的有效性。本文的主要工作如下：1. 介绍了支持向量机方法的机理和本质思想，以及各种变形的支持向量改进算法和应用研究现状，总结了不同方法目前存在的缺陷及改进的方向。重点通过对单变量和多变量函数的回归估计仿真实验，比较了最小二乘支持向量机与标准支持向量机方法在多方面的优缺点等情况，突出了最小二乘支持向量机在保持高建模精度情况下具有较快运算速度的特点，为后文利用最小二乘支持向量机，以及提出新的支持向量机算法做了理论准备。2. 迟滞系统泛指一类在往复策动力作用下表现出变化的非线性性质的系统。其主要特征在于当前时刻的输出不仅取决于系统当前时刻的输入，而且还和历史输入的情况有关。同时迟滞系统的输出还受到输入信号频率的历史影响，即为率相关的。这类迟滞现象的存在会极大地影响控制性能，不但会降低控制精度，而且有可能使系统发散。如何对迟滞系统进行率相关建模分析，从而进行良好的控制是人们较为关心的问题。本文采用最小二乘支持向量机方法，对迟滞环系统进行建模分析，提出一定频率范围内解决迟滞系统频率相关的建模方法。与原有方法相比，该方法不仅机理明确，模型结构简单，而且训练速度快，泛化性能好。3. 由于工作环境的复杂性和测量误差的存在，实际工程中可以得到的往往是具有某种不确定性的输入输出数据。对这一类系统建立一个与实际系统输入输出关系等价的模型有着重要的理论意义和应用价值。而支持向量机作为一种优秀的建模算法，在机理上却没有考虑噪声的干扰，限制其在工程实际中的应用。本文将提出一种新的鲁棒最小二乘支持向量机方法，并将其应用于受不确定扰动的混沌时间序列预测，飞行测位控制器建模以及应力相关的磁致伸缩作动器建模问题中。仿真结果表明，与最小二乘支持向量机及同类方法相比，基于鲁棒最小二乘支持向量机的系统建模方法，具有更好的泛化能力、强鲁棒性以及高精度特点。本文的工作得到国家“973”计划课题子课题“复杂非线性系统的模糊建模与控制”（2002cb312205），国家自然科学基金重点项目“大载荷下微位移与低频微振动智能化主动控制研究”（No.60534020）和北京市重点学科基金(XK100060526)的资助。

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