免费论文：辛算法和李级数算法的运用接洽

在对能源学方程的接洽中，常常沿用保守的求解本领，如TAYLOR级数法，各级各阶的R-K本领、重心差分法、Wilson 本领和Newmark本领等。因为那些强有力的算法自己耗散体例的能量并使动静相应的相位滞后，所以其长久盯梢本领不尽人意。冯康等人从表面上领会地阐领会保守典范的能源学算法引导能量耗散的基础因为，创造了哈密尔顿体例辛好多算法。不管对于线性还利害线性体例，辛算法都处置了能量耗散题目，但其还生存相位缺点积聚。 正文对准有限元能源学方程的求解题目，开始领会了李级数法与典范RNUGE-KUTTA法的联系，而后对李级数法和显式辛算法的相位题目举行了接洽，并按照线性体例相位缺点矫正本领对弱非线性体例的数值求解精度举行了接洽，给出了求解能源学方程的少许有益论断。简直如次： (1)对线性自制体例证领会二阶、四阶李级数法辨别与Runge-Kutta法中二级二阶矫正Euler法和四级四阶典范R-K法的普遍性；说领会李级数法和Taylor级数法的普遍性，但二者计划导数的本领各别，引导各别的运用价格。领会了李级数法在求解非线性题目时的出色性。 (2)以线性可分Hamilton能源学体例为例，体例接洽了李级数算法和显式辛算法的相位精度，接洽了李级数算法的保辛精度及其保辛精度的普及本领。指出了显式辛算法相位精度与辛算法阶次的不融合性，即辛算法的阶次高并不表示者其相位精度也高，李级数算规则不生存这种题目。指出了一个算法的相位大概超前也大概滞后。数值截止表领会三阶显式辛算法具备比拟高的相位精度。 (3)对于弱非线性体例，即当 比拟钟点，不妨用显式辛算法和李级数法与线性体例的相位矫正本领来普及弱非线性体例的数值解精度。但李级数法没有显式辛算法功效好。

来源：半壳优胜育转载请保留出处和链接！

本文链接：http://87cpy.com/273574.html