免费论文：一致值方程的算法接洽

在非润滑多体制统能源学及区间矩阵等题目的接洽中,会遇到含变量一致值的方程组, 记为Ax-B|x|=b, 个中咱们称之为一致值方程题目. Mangasarian仍旧表明一致值方程是NP-难题目. 对于其在表面上面的接洽, 最早的计划是Rohn(2004)经过区间矩阵表面获得的一个择确定理, 其余即是Mangasarian 和Meyer 给出的$B$为单元矩阵时,一致值方程解的生存性论断.而与算法相关的独一处事则是Mangasarian提出的凹极化小算法. 正文并没有径直接洽一致值方程,而是摸索性地从少许与之出色关系的数学题目动身来转弯抹角地对其举行接洽,在接洽中咱们创造其等价于一个程度线性互补题目,经过对该程度线性互补题目,并运用已有论断获得了一致值方程解的独一性论断. 同声,按照Mehrotra对于线性筹备的原-对偶内点法,安排了求解一致值方程的内点算法; 其余,在接洽中咱们还发此刻一致值方程有解的情景下,不妨经过一个大概二次筹备题目来求解, 由此咱们按照Fletcher以及Bunch和Kaufman对于大概二次筹备的算法,同声对准一致值方程在变化为二次筹备时,其海森矩阵的莫大稠密性与不等式牵制为大略非负牵制那些个性,安排了两个求解其的大概二次筹备法.数值试验说领会那些算法的可行性与灵验性.

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