免费论文：自符合有限元本领在决定和随机非定常不行压Navier-Stokes方程中的运用

Navier-Stokes 方程是流膂力学中刻画粘性牛顿流体的方程, 是暂时为止尚未被实足处置的方程，暂时惟有大概第一百货商店多个特解被解出来, 是最搀杂的方程之一. 上一个世纪, 少许科学家看到了表面流体与工程本质出入太远, 试图给欧拉的理念流体疏通方程加上冲突力项. 纳维（Navier 1827）, 柯西（Cauchy 1828）, 泊松（Poisson1829）, 圣维南（St.Venant 1843）和斯托克斯（Stokes 1845）辨别以本人各别的办法对欧拉方程作了矫正. Stokes初次沿用能源粘性系数. 此刻, 那些粘性流体的基础方程称为Navier-Stokes 方程. 然而因为 Navier-Stokes 方程是数学中最对立解的非线性方程中的一类, 探求它的透彻解利害常艰巨的事, 所以各类计划方法被运用于 Navier-Stokes 上.正文重要接洽对于非定常不行压 Navier-Stokes 方程的一类四步向前 Crank-Nicolson 投影方法以及减少扰动噪声的随机非定常不行压 Navier-Stokes 方程的数值解抑制性. 简直实质分为以次三局部:1. 对于此四步向前投影方法的数值解缺点估量. 得出了其数值解的宁静性, 而且证领会此投影方法获得的速率和压力具备二阶精度.2. 将自符合有限元本领运用到此四步向前投影方法上, 结构了后验缺点算子, 证领会后来验缺点算子满意左右界前提, 而且对准此投影方法安排了不妨在有限步内实行的自符合算法, 证领会此算法的灵验性. 给出了简直数值例子展示自符合算法的网格机动加密进程.3. 在正文中还接洽了减少白噪声的随机非定常不行压 Navier-Stokes 方程的数值算法的抑制性. 白噪声沿用 Wiener 进程模仿, 安排了配合随机 Navier-Stokes 方程数值解的空间和范数, 随机非定常不行压 Navier-Stokes 方程数值解的缺点被分为决定的和随机的两局部, 辨别沿用各别的本领获得了抑制性的表明. 精细证领会 Crank-Nilcoson 方法数值解的抑制性, 同声给出 Euler 方法相映的截止.

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