免费论文：柔性多体航天器动力学建模、降阶与指令成型控制研究

随着我国航天事业的进一步发展，大型复杂航天器必将成为一个重要的发展方向。而发射重量的限制和构形的对称性决定了这类航天器具有刚度低、柔性大、阻尼弱、基频低和模态密集等复杂动力学特性。而且大型柔性附件的周期性的转动和非周期性的跟踪与扫描运动使对象又呈现出一种多体和时变的特点。对此类航天器进行精确的建模，从而准确预测其动力学特性，并根据实际工程问题对对象进行合理的简化和降阶以获得满足控制器设计要求的低维、线性化模型，进而充分考虑对象的不确定性设计合理的控制指令保证系统的稳定性并满足一定的性能指标是本文重点研究内容。更具体来说，本文的研究内容主要包括以下三个方面： 1．为了能尽可能准确地预测对象的多体、时变非线性的动力学特征，改进并实现了美国喷气推进实验室的基于空间算子代数的柔性多体动力学建模方法DARTS。该建模方法不仅得到了递推形式的高效、实时仿真算法，而且得到了系统的整体动力学方程以满足控制器设计的要求，解决了动力学建模和控制建模不匹配的问题。本文改进和完善了原算法中并未阐释的符号体系、符号投影体系、铰链描述体系和拓扑描述与递推体系相关内容，并采用Featherstone的铰接体算法对建模过程进行了重新推导，与DARTS已有的推导过程相比，推导过程更严格、直观并具有力学意义。 2．将所建立的系统整体非线性时变动力学模型在特定构形进行线性化，得到线性二阶时不变矩阵微分方程所描述的系统动力学方程。利用内平衡降阶的思想，提出了一种不将原系统化为等价的一阶状态空间描述，而是直接针对二阶线性系统进行降阶的二阶选频内平衡降阶方法。该方法首先根据柔性空间结构二阶动力学方程的特殊性，给出了系统可控、可观和混合Gramian矩阵的选频闭合解的表达形式，不但大幅度地提高了降阶计算速度而且揭示了系统模态参数与模态可控、可观性之间的内在联系。在Gramian矩阵选频闭合解的基础上，分别定义了二阶位置和速度选频Gramian矩阵，并应用到二阶系统的选频降阶中。降阶后的模型不但保留了原系统的二阶结构，在某些特性条件下还可以进一步保留质量阵和刚度阵的对称和正定特性。 3．将降阶后的多输入和多输出系统解耦为单输入单输出系统，进而得到每一个通道的低阶传递函数。针对推力器及控制力矩陀螺两种不同的执行机构，基于时-频曲线成型设计的方法，提出了一种基于Gaussian小波函数的柔性空间结构大角度姿态机动振动抑制指令力矩，并成功地应用到柔性多体航天器的本体姿态机动和柔性空间机械臂大角度机动控制中。针对采用推力器的控制力矩陀螺动量卸载问题，给出了一种不基于模型的柔性振动抑制控制策略律。与广泛应用的成型函数和输入成型方法不同，两种控制方法均不强烈依赖柔性模态的频率和阻尼参数，对控制对象的时变和不确定性有很强的鲁棒性。

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