免费论文：Pre-Schwarz导数与单叶性内径、类Lehto隔绝

地区的单叶性内径是单叶因变量, 拟共形映照与万有Teichumuller空间中的中心题目之一, 很多题目的接洽与此出色关系. 正文重要综述了连年来相关单叶性内径的接洽发达, 并运用连年来在单叶性内径的接洽中所用的Pre-Schwarz导数接洽了地区之间的隔绝.　　舆论共分三章．　　第一章为弁言，引见了拟共形映照表面的兴盛后台和现在重要的接洽目标，并按照作品的须要，给出了拟共形映照表面的关系观念，如拟共形映照的设置，Teichmüller空间的关系普通常识, 地区的单叶性内径的好多意旨和拟共形蔓延等.　　第二章重要综述了连年来Schwarz导数、Pre-Schwarz导数以及单叶性内径题目接洽的最新发达. 本章前半局部引见了Nehari, Ahlfors, Lehto等的处事、用Schwarz导数刻划的单叶性内径下界的估量公式: Ahlfors-Lehto公式, 以及单元圆, 上半平面, 角域等地区的Schwarz导数的单叶性内径的透彻值. 本章后半局部引见了与Ahlfors-Lehto公式对立应的用Pre-Schwarz导数刻划的单叶性内径的下界估量公式, 并引见了关系运用, 即运用它不妨赢得角域和强星像地区Pre-Schwarz导数单叶性内径的下界估量. 第三章对Lehto提出的一个题目举行了关系的计划. Lehto曾用Schwarz导数设置了边境多于一点的两个单连通地区的Mobius等价类之间的“隔绝”, 并探求它是一个襟怀. 但Bozin和Markovic否认了这一估计. 一个天然的题目即是：在Pre-Schwarz导数意旨下相映情景怎样? 本章开始运用Pre-Schwarz导数给出了边境多于一点的两个单连通地区的仿射等价类之间的“隔绝”,并证领会如许设置的隔绝是一个伪隔绝, 纵然将其控制在由具备领会边境的单连通地区的仿射等价类空间上也是如许.

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