免费论文：不可压流场计算中的浸入式边界方法及其改进

浸入式边界方法是一类新型计算流体力学方法。它采用固定笛卡儿网格来计算复杂几何边界，非定常移动边界以及流固耦合问题。由于其在网格处理上的简单性和适用性，2000年以来在全世界计算流体力学界得到了越来越广泛的关注，研究人员和成果呈急速上升趋势。在解决各类非定常复杂边界流场问题上，该方法显现了传统计算流体力学方法所不及的很多优势。本文首先介绍了两类浸入式边界方法。第一种是较传统的力源法，即用力源来代替物面边界。这种方法构造简单，适用性好，并且适合处理流固耦合问题，但由于离散力源的模糊性以及求解力源的间接性导致物面求解精度下降。第二种是鬼点法，即用正交网格上的鬼点来取代物面边界的准确位置，并在鬼点上构造边界条件。这种方法精度比力源法高，一般来说不会损失计算格式的精度，因此适合处理较高雷诺数的问题，但对于鬼点位置的判断和边界条件的构造，由于物面几何形状的复杂性而变得较为困难。其次本文给出了对以上两种方法的改进。对于力源法，本文提出了力源时间交错的算法，即力源的时间推进层与速度场的时间推进层相交错，数值精度分析表明这个算法能够提高力源的计算精度；对于鬼点法，本文采用了一系列通用方法使得程序能够在物面节点分布不均匀以及无序排列的情况下自动并且正确地判定鬼点位置并给出相应的边界条件。对于所用到的不可压N-S方程组的求解，本文采用基于投影法的直接数值模拟解法。空间采用二阶中心差分格式在Mac型交错网格上离散；对流项采用了WENO格式以提高其在高雷诺数下的数值稳定性以及间断处的数值精度；时间采用二阶精度的Crank-Nicholson格式离散；与压力相关的泊松方程采用了多重网格法求解。最后采用了五个二维及三维算例对本文算法及程序进行了验证并与文献结果对比。

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