免费论文：鉴于随机投影的进修题目

鉴于数据的呆板进修是计划机科学、统计学、数学等学科中要害的接洽范围之一。进修表面接洽鉴于样品的进修算法的抑制性缺点估量，探究数据在低维可视空间中的最优表白及其在形式辨别等范围的运用。进修表面为呆板进修与运用供给数学普通，具备要害表面价格和普遍运用远景。本舆论计划的重要题目是：鉴于随机投影数据，安排可学风俗算法，领会了进修算法的相容性并给出了算法的进修率。开始，舆论计划了随机投影驰名的Johnson-Lindenstrauss（JL）引理。咱们创造了核情势的JL 引理，囊括鉴于广义链的JL 引理。不只如许，舆论还计划了JL 引理和收缩传感表面的RIP 前提的接洽。其余，咱们还给出了无穷维空间上随机投影的JL 引理的核情势。其次，在凸丢失景象下，计划了鉴于随机投影的Tikhonov 正则化进修算法，创造了进修算法的抑制速度。为此，运用投影空间的进修目的因变量的核因变量表白定理，用其表白系数结构原始样品集空间的进修目的因变量表白。这个算法径直在投影空间中举行，不须要再回到原始空间中，进而大大的贬低了计划的搀杂性。从而，运用表白系数及核因变量的本质，估量适量缺点的界，进而获得进修算法的相容性截止。其余，经过采用符合的投影数据的维数，赢得最小二乘回归算法和扶助向量机算法的进修率。到暂时为止，给出鉴于随机投影进修算法的相容性和进修率尚属初次。第三，接洽了因变量型正则化回归算法的抑制性速度，运用Rademacher 平衡的本领界定了适量缺点的界。咱们创造了与样品维数无干的界，而且创造了因变量型数据的回归算法的赶快进修率。在本质运用接洽中，运用大肆一种本领将本质数据归入模子之前，要对因变量型的数据开始举行降维，如许可灵验地缩小以至取消维度的感化。随机投影本领，可动作一个灵验的降维东西。正文运用JL 型随机投影对因变量型数据举行预处置，将查看样品点投影到有限维的空间，获得投影数据集。鉴于投影数据集的正则化回归算法，咱们不妨将进修目的因变量在投影空间中表白。经过在投影空间获得的表白系数迫近原始空间的进修目的因变量的表白系数，到达估量回归猜测子和回归因变量之间适量缺点的手段。正文对准各别的噪声前提，举行了屡次仿真试验，试验截止表白该算法是灵验的。结果，计划系数正则化回归算法。假如空间不只仅依附于样品点个数，还依附于样品集。这边，采用处治项为系数的ℓ2 范数，使得算法具备采用关系变量组的本领。咱们经过在低维空间求解进修目的的系数，实行对高维空间中进修目的系数的迫近。鉴于此，咱们证领会随机投影的系数正则化回归算法的抑制性，并创造了进修算法的缺点估量。表面领会和试验表白，按照随机投影空间的数据进修是灵验的，算法具备很高实行本能以及较低的计划搀杂度。正文将随机投影引入到监视进修算法接洽中，将数据降维与回归分门别类题目有机贯串，举行数据自符合处置和领会。咱们憧憬，鉴于随机投影的进修算法的接洽，能为进修表面供给新的接洽实质，激动进修表面接洽范围的兴盛。

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