免费论文：多源不确定性条件下多学科可靠性设计优化理论与方法研究

随着科学技术与人类需求的不断发展与提高，工程系统的复杂程度日益提高，复杂工程系统的设计与开发不仅涉及多个耦合学科，而且包含多源多类不确定性。二十世纪八十年代发展起来的多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization, MDO)是一种解决复杂工程系统优化问题的有效方法，其力求在设计各阶段各学科的平衡，充分考虑各门学科间的相互影响和耦合作用，采用有效的优化策略和分布式计算技术，灵活组织和管理整个系统的设计过程，通过充分利用各学科之间的相互作用所产生的协同效应，以期获得系统的整体最优解，达到提高复杂工程系统性能、降低设计成本并缩短研发周期的目的。而实际工程设计中，不确定性广泛存在于复杂耦合系统的各个设计阶段，从人类认知能力的角度可分为随机不确定性和认知不确定性两类。为获得高可靠性和高安全性的复杂工程系统，考虑不确定性的设计已成为复杂工程系统设计的焦点之一。目前，对于设计参变量含有随机不确定性的情况，基于可靠性的多学科设计优化(Reliability-based Multidisciplinary Design Optimization, RBMDO)得到了广泛关注，并已取得丰硕成果。然而，在复杂工程系统中充分考虑多源不确定性（随机和认知不确定性）的多学科设计优化研究还处于初级阶段，其相关理论与方法亟需深入研究。本文基于概率论和凸模型理论，研究了多源不确定性的量化问题、多源不确定性条件下的多学科综合可靠性评价指标、基于智能优化算法的自适应协同优化策略、基于并行子空间和功能测度法的序列化多学科可靠性分析方法以及混合层次多学科可靠性设计优化策略，进一步拓展和完善了多学科可靠性设计优化理论体系，为多源不确定性条件下的复杂工程系统的设计优化提供了有效方法与途径。本文研究成果主要体现在以下几个方面：（1）基于功能测度法建立了随机和认知不确定性条件下的多学科可靠性设计优化模型。提出了基于概率论与凸模型理论的多源不确定性量化方法，阐述了其基本思想、操作流程和实施步骤；充分考虑多源不确定性因素，提出了几何意义明确的多学科可靠性综合评价指标，并指出随机和认知不确定性条件下，其可靠度应为一区间而非单一数值，采用可靠度区间的最小值作为衡量标准，区间差值直接反应认知不确定性对极限状态函数的影响程度；在此基础上，基于功能测度法建立了多源不确定性条件下的多学科可靠性设计优化模型。（2）提出了基于智能优化算法的自适应协同优化策略。在深入研究协同优化策略的计算困难和收敛困难两大问题的基础上，将智能优化算法与协同优化策略进行有效集成，提出采用智能优化算法替代传统的数值优化算法以解决其计算困难的问题；基于自适应机制和混合惩罚函数思想对协同优化策略系统级的数学模型进行重构，提高其收敛性能。（3）提出了能同时处理随机和认知不确定性的序列化多学科可靠性分析方法。介绍了传统的多学科可靠性分析方法，针对其多层嵌套造成的计算效率问题，本文首先将CSSO与PMA进行有机集成，提出了一种处理随机不确定性的序列化多学科可靠性分析方法(Sequential Multidisciplinary Reliability Analysis, SMRA)。针对复杂工程系统中存在的大量多源不确定性问题，在SMRA方法的基础上，将多学科概率可靠性分析与多学科非概率可靠性分析进行解耦，将SMRA与凸模型极值分析集成，提出了一种能同时处理随机和认知不确定性的序列化多学科可靠性分析方法(Multi-Uncertainty SMRA, MU-SMRA )，提高了多学科可靠性分析的效率和处理不确定性的能力。（4）基于解耦理论、层次化思想及凸线性化近似技术对SORA进行改进，提出了一种混合层次多学科可靠性设计优化策略（Hierarchical Hybrid Sequential Optimization and Reliability Assessment, HSORA）。详细阐述了HSORA的思想、操作流程和执行步骤。研究了基于HSORA策略的随机不确定性条件下的多学科可靠性设计优化(HSORA-RBMDO)以及随机和认知不确定性条件下的多学科可靠性设计优化问题(HSORA-AEMDO)。重点讨论了HSORA-RBMDO和HSORA-AEMDO优化问题的策略、操作步骤及优化过程中的确定性多学科设计优化模型和多学科可靠性分析模型。（5）开发了多源不确定性条件下的多学科可靠性设计优化原型系统iReamou，用以实现多源不确定性的量化、RBMDO建模、确定性多学科设计优化、多学科可靠性分析以及多学科可靠性设计优化，并对上述相关理论、模型和方法进行验证。最后，通过验证实例详细介绍了原型系统的相关功能。

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