免费论文：随机赋范模在随机优化中的运用

受数理金融范围运用的激动, 随机襟怀表面暂时的第一次主要兴盛目标是为前提危害襟怀的模道路供给坚忍的领会普通. 这一兴盛目的被称为随机凸领会, 重要实质即是在随机赋范模, 随机限制凸模等随机襟怀表面的中心框架上创造一套凸领会的一致表面. 正文的接洽效劳于这一目的, 重要关心的是随机赋范模中$L^0$--凸子集的几条基础构造本质. 全文实质分为七章:第一章, 扼要引见随机赋范模及其随机共轭空间表面以及正文的重要接洽实质;第二章, 给出常用的标记, 而且回顾随机赋范模, 随机共轭空间和随机限制凸模等基础观念和正文将援用的要害截止;第三章, 开始接洽由随机赋范模天生的赋范空间以及天生的随机赋范模的完美性题目, 接着用随机赋范模表面中的接洽截止表明Stricker引理. 章内所回忆的一局部实质将在反面两章顶用到;第四章, 接洽从闭区间到随机赋范模的笼统值因变量的Riemann可积性的几个基础题目, 先后给出一个定义域并非简直到处有界但Riemann可积的因变量以及一个贯串但并不Riemann可积的因变量的例子, 结果给出从一个闭区间到一个完美随机赋范模的一切贯串因变量都Riemann可积的充要前提;每五章, 接洽随机赋范模中$L^0$--凸子集的维持点集和维持简直到处有界随机线性泛函集的本质, 完备创造$(varepsilon,lambda)$--拓扑下完美随机赋范模中的Bishop-Phelps定理;第六章, 在随机限制凸模中引入$L^0$--正齐性$L^0$--凸锥的观念, 创造随机限制凸模中的Farkas引理;第七章, 在$n$维随机变量等价类形成的空间$L^0({cal F}, R^n)$中引入随机多面体的观念, 给出随机多面锥的Minkowski-Weyl型特性以及普遍随机多面体的Minkowski-Weyl型表白.

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