免费论文：面向几类双曲PDE的贯串反演边境遏制接洽

跟着我国宇航航天范围的赶快兴盛，关系行业对柔性、挠性等双曲偏微分方程（partial differential equation，PDE）典型的散布参数体例的遏制本能诉求日益普及。正文在表面层面，对准几类双曲PDE方程被控东西深刻接洽，沿用偏微分范围新兴的贯串反演遏制（Continuum Backstepping，C-BKST）算法，经过边境遏制办法安排状况反应和输入反应遏制器，实行了闭环体例的指数宁静功效，拓展了C-BKST算法在双曲PDE上面接洽的范围。正文实质包括如次四个局部：开始，面向一类附加自在端边境前提的双曲PDE方程被控东西，安排位移和速率双重反演的C-BKST算法，实行了双曲PDE体例指数宁静功效，拓展了暂时C-BKST算法的接洽范围。该算法建立了原被控体例到目的体例的Volterra典型映照联系，运用一定边境前提和换元迭代法，透彻求解映照准则中的待定因变量的偏微分方程组；同声，径直鉴于该映照准则，沿用迭代法求解目的体例到原体例的逆映照准则；贯串目的体例的指数宁静性和逆映照的牵制前提，最后赢得原体例在积分和一致值双重范数上的闭环指数宁静功效。进一步拓展计划了Neumann和Dirichlet两种典型输出的各别对遏制器安排的感化。其次，面向一类积分啮合双曲PDEs串联常微分（ordinary differential equation，ODE）东西，安排位移和速率双重反演的C-BKST遏制算法，使得被控体例闭环指数宁静。该算法建立了PDEs局部和ODE局部穿插映照的矫正Volterra映照联系，将原被控体例映照为实足解耦的目的体例，并表明目的体例的指数宁静性；以迭代法对穿插映照求逆，表明原被控体例闭环指数宁静。其余拓展计划了C-BKST算法面向自在未控端与恒定未控端被控东西的安排辨别。再次，面向一类终局串联双向啮合的双曲PDE串联ODE构造的被控东西，安排了单向解耦的C-BKST边境遏制算法，赢得闭环体例指数宁静的功效。经过位移和速率双重反演情势，将原被控体例映照为单向啮合的目的体例；索取待定因变量的边境前提的迭代因变量因子，建立换元迭代步骤的特殊积分项，赢得了待定因变量的独一透彻解；经过映照准则的迭代累加赢得逆映照，贯串范数牵制表明原体例的闭环指数宁静性。拓展计划了恒定未控端的Neumann串联双向啮合题目，同样遏制其闭环指数宁静。结果，面向一类自在端双曲PDE被控东西，辨别安排同侧、异侧边境输入反应的C-BKST遏制器，实行了边境消息反应的指数宁静功效，解脱双曲PDE上面保守C-BKST算法对体例状况的依附。建立边境和完全非齐次构造的察看器，交调换元求解“逆”映照中的待定因变量；安排鉴于察看值的C-BKST边境遏制器，赢得察看值和缺点值啮合的目的体例，并贯串映照牵制联系表明原被控体例闭环指数宁静。关系遏制算法均在matlab情况中举行了数值仿真，演算截止考证了算法的精确性和灵验性。

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