免费论文：耦合N-S特征边界条件的修正近似因子分解迭代算法

建立多尺度亚声速粘性流动的精确高效数值模拟方法面临如何解决数值刚性问题和精确设置各类边界条件的难题。本文将N-S特征边界条件引入MAF(k)格式导出了耦合N-S特征边界条件的MAF隐式迭代算法。该算法一方面通过隐式处理使用较大时间步长以节约计算机时，另一方面利用N-S特征边界条件精确设置各类边界条件。此外，采用MAF(k)隐式算法削减了因求解N-S特征边界条件所增加的计算负担，N-S特征边界条件则可有效抑制边界上的数值反射波，从而改进了迭代的收敛性。本论文所完成的工作包括：首先在标准k-ω二方程湍流模型封闭的Reynolds平均N-S方程显式和隐式离散格式的基础上导出了控制方程组修正近似因子分解（MAF）迭代格式。推导了一般曲线坐标系下的Reynolds平均N-S方程的特征边界条件，并针对该边界条件的引入对所建立的MAF(k)格式进行了适应性改造。引入数值求解Jacobi通量的计算方案建立了不同类型边界面、线、点的N-S特征边界条件MAF(k)隐式格式。对物体嵌入网格的状态，将MAF(k)隐式格式中Jacobi 通量的部分元素进行了修正。推导了与N-S方程求解格式相容的求解k-ω模型的隐式MAF(k)格式。最后通过边界点、边界线、边界面以及计算域内部流场的隐式化求解流程的设计构造了求解控制方程组的耦合N-S特征边界条件MAF隐式迭代算法。通过半无限长光滑平板湍流边界层和含孔平板充分发展湍流边界层与壁孔射流相互干扰流场两个典型算例的数值模拟结果对本论文所建立的算法进行了验证。与相关的实验数据、经验公式以及已有公开发表的数值模拟结果相对比，证实了本论文所建立的算法具有较高的计算精度和良好的收敛性。对平板边界层算例结果中表面摩擦阻力和形状因子的分析表明所建立的算法可捕捉到平板边界层从层流到湍流的转捩过程。这是首次应用标准k-ω二方程模型的RANS模拟方法捕捉到转捩过程。采用本论文所建立的算法对主动微吹技术的减阻机理进行了数值模拟参数研究，初步揭示了吹气分数、孔的长宽比以及孔宽对MBT减阻能力的影响。

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