免费论文：等离子体体和流体中几何非线性模子的可积性与领会解接洽

等离子体体是一个搀杂的体例， 等离子体态是天然界中普遍生存的一种物资样式。 因为电子和离子的品质出入迥异，带电粒子间的 Coulomb 长程彼此效率， 常常等离子体体的密度和温度等参量利害平均的， 百般非平均性的等离子体体参量使等离子体体普遍居于非平稳态。 跟着等离子体体内扰动的连接增大，百般模态之间爆发非线性啮合， 进而引导等离子体体内百般非线性局面的爆发。 孤子动作非线性局面的接洽范围之一，仍旧有了 确定兴盛，在非线性兴盛模子（用来刻画随``功夫"而兴盛的一类非线性偏微分方程）的接洽上面仍旧博得了少许功效， 但在非线性兴盛模子中介入非平均系数常常使得关系接洽变得格外搀杂。 正文借助孤子表面平等离子体和流体中的几何带外力、 非平均和啮合非平均的非线性兴盛模子的可积性妥协析解举行接洽。 正文的重要本领、论断及实质涵盖如次五上面: 一、 等离子体体和流体中几何非线性兴盛模子的 Painlevé 可积和 Lax 对可积 实行 Painlevé 领会本领，平等离子体和流体中带外力的非平均 Gardner 模子和带外力的广义非平均 Gardner 模子举行 Painlevé 领会检验和测定，赢得这两个带外力的非平均 Gardner 模子具备 Painlevé 本质时非平均系数因变量间该当满意的牵制前提，即 Painlevé 可积前提。带外力的非平均 Gardner 模子的可积前提含有线性衰减系数和外力项，而带外力的广义非平均 Gardner 模子的可积前提不只含有线性衰减系数和外力项， 还含有局部耗散系数。 鉴于标记计划，实行非平均 Gardner 模子的  Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS ） 谱题目，平等离子体和流体中带外力的非平均 Gardner 模子的 AKNS 谱题目举行接洽，获得与 Painlevé 可积前提普遍的牵制前提， 在该牵制前提下推导出带外力的非平均 Gardner 模子的 Lax 对；实行非线性 Schrõdinger （NLS）模子的 AKNS 谱题目， 平等离子体能源学和非线性光学中的非平均 NLS 模子的 AKNS 谱题目举行接洽，经过减少含时间和空间变量的因变量因子， 推导出在 Painlevé 可积前提下的非平均 NLS 模子的 Lax 对；实行非平均 NLS 模子的 Lax 对到啮合非平均 NLS 模子，赢得该啮合非平均 NLS 模子的 Lax 对，同声也得出与 Painlevé 可积前提普遍的牵制前提。 二、 等离子体体和流体中几何非线性兴盛模子的 Bäcklund 变幻（BT）和运用 鉴于所赢得的等离子体体和流体中带外力的非平均 Gardner 模子的 Lax 对，引进 Gamma 因变量，结构出带外力的非平均 Gardner 模子的 Gamma-Riccati BT。运用所结构的Gamma-Riccati BT，求解出该带外力的非平均 Gardner 模子的多孤子型解， 运用最大幅度本领和特性线本领， 领会接洽参数和外力项对孤波传递个性的感化； 将所赢得的领会解图形化，直觉接洽参数和外力项 平等离子体和流体中孤波间彼此效率的感化。 鉴于等离子体体能源学和非线性光学中的非平均 NLS 模子的 Lax 对， 运用 Gamma-Riccati 体例的共轭体例消去相映的共轭成分， 结构非平均 NLS 模子的 Gamma-Riccati BT。运用所结构的 Gamma-Riccati BT，求解出该非平均 NLS 模子的单孤子型解，并作图接洽非平均系数对孤子传递个性的感化。 鉴于等离子体体能源学和非线性光学中的啮合非平均 NLS 模子的 Lax 对， 引进由两个重量构成的 Gamma 因变量， 且运用 Gamma-Riccati 体例的共轭体例消去相映的共轭成分， 进而结构出啮合非平均 NLS 模子的 Gamma-Riccati BT。运用结构的Gamma-Riccati BT，求解出啮合非平均 NLS 模子的单孤子型解， 并图形化接洽等离子体体能源学和非线性光学中的非平均系数对孤子传递个性的感化。 三、等离子体体能源学和非线性光学中几何非线性兴盛模子的 Darboux 变幻和运用 鉴于所求出的等离子体体能源学和非线性光学中的非平均 NLS 模子的 Gamma-Riccati BT，对准此 Gamma-Riccati BT 在递探求解时 Gamma 因变量生存的回归题目，运用 Lax 对结构 Gamma  因变量间一个新的变幻， 进而赢得一种矫正的 Gamma-Riccati BT，鉴于矫正的 Gamma-Riccati BT，赢得非平均 NLS 模子一种 N 次递推的 Dardoux 变幻。鉴于求得的 N 次递推式 Darboux 变幻，求解出该非平均 NLS 模子的多孤子型解， 并作图接洽非平均系数对孤子传递个性和孤子间彼此效率的感化。 鉴于等离子体体能源学和非线性光学中的啮合非平均 NLS 模子的 Gamma-Riccati BT， 对准此 Gamma-Riccati BT 中 Gamma 因变量间生存的自重构缺点，运用啮合非平均 NLS 模子的 Lax 对，实行非平均 NLS 模子的 Gamma 因变量间的新变幻来结构该啮合非平均 NLS 模子的两个 Gamma 因变量间的变新换，由此赢得该啮合非平均 NLS 模子一种矫正的 Gamma-Riccati BT。运用矫正的 Gamma-Riccati BT，供给一种赢得啮合非平均 NLS 模子的 N 次递推式的 Darboux 变幻本领。运用求得的 N 次递推式 Darboux 变幻，给出该啮合非平均 NLS 模子的多孤子型解，并图形化接洽啮合方程的非平均系数对孤子传递个性和孤子间彼此效率的感化。 四、 Hirota 双线性本领的运用及其实行 实行 Painlevé 领会截断法，赢得一个对数情势的双线性变幻， 商量到等离子体体和流体中 Gardner 模子带外力和非平均系数的特性， 扩充此对数情势的双变幻构造，给出带外力的非平均 Gardner 模子的双线性变幻，经过此双线性变幻推导出在 Painlevé 可积前提下的带外力的非平均 Gardner 模子的双线性情势方程， 鉴于小参数打开，获得等离子体体和流体中带外力的非平均 Gardner 模子的多孤子型解。 图形化领会展现等离子体体和流体中的非平均系数和外力项以及参数 对孤子的形势、传递、后台和孤子之间的彼此效率的感化。 五、 扶助方程本领实行及运用 实行扶助方程本领运用于等离子体体和流体中带外力的非平均 Gardner 模子，经过带外力的非平均 Gardner 模子中的非线性项与最高阶项之间的平稳联系 2M+2=N 的各别采用， 创造带外力的非平均 Gardner 模子的解与两个各别的打开情势之间的接洽，按照原模子带外力和具备非平均系数的特性， 假如打开因变量辨别满意两个一阶非线性常微分扶助方程并向非洲开发银行波实行， 运用这两个一阶常微分方程已知的解结构等离子体体和流体中带外力的非平均 Gardner 模子稠密的孤子型解、三角周期解和 Jacobi 长圆因变量解。 实行扶助方程本领运用于等离子体体和流体中带外力的广义非平均 Gardner 模子，同理，经过平稳联系 2M+2=N 的各别采用，创造带外力的广义非平均 Gardner 模子的解与一个打开因变量之间的接洽， 按照原模子带外力和具备时间和空间非平均系数的特性， 假如打开因变量满意一阶非线性常微分扶助方程并向非洲开发银行波实行， 运用扶助方程已知的解结构等离子体体和流体中带外力的广义非平均 Gardner 模子很多的孤子型解、三角周期解和有领会。

来源：半壳优胜育转载请保留出处和链接！

本文链接：http://87cpy.com/257323.html