免费论文摘要：几率计量论理

在数理论理中, 一个论理公式是有真伪之分的.　数理论理主假如从语构和语义两个观点来确定论理公式的真伪的,　并最后经过完美性定理将这两个观点的推导融洽地一致起来.但数理论理只关怀一致真和一致假的两类公式(即重言式和冲突式),而绝大普遍公式既不是重言式也不是冲突式. 为评介普遍论理公式的真伪,美国Stanford大学的Adam熏陶、Nilsson熏陶以及IBM接洽计划重心的Fagin熏陶和Halpern熏陶等把几率的思维引入到命题论理体例中提出了公式的几率观念,我导师则运用平均几率猜想空间的无量可数乘积与单元开区间(0,1)中的随机数列先后提出了公式的真度和随机真度观念,进而辨别产生了两门簇新的穿插学科---几率论理学和计量论理学.在几率论理学中公式的几率是由该公式的状况刻画集上的几率散布所独一确定的.当给定各别的几率散布时就获得该公式的各别几率,这纵然很好地反应了观念和消息的不决定性,但几率论理学只能设置有限个公式的几率而没辙在一致的框架下设置理想(无穷多)公式的几率.在计量论理学中公式的真度是鉴于平均几率猜想空间的无量可数乘积从完全上引入的,所以填补了几率论理学只讲限制而不足完全性的不及,但真度表面却又有缺乏随机性的不及. 为填补这一不及,我导师又提出了随机真度的观念, 但它仍诉求亚原子公式是独力的. 基于此,正文经过视理想赋值之集为常常乘积拓吃闭门羹间,运用该空间上的Borel几率猜想在命题论理体例中引入了公式的几率真度观念.该本领既克复了计量论理学诉求赋值集上的几率猜想必需平均或独力的控制,又填补了几率论理学只讲限制而不足完全性的不及.截止表白计量论理学中公式的真度、随机真度以及几率论理学中公式的几率均可动作正文提出的公式的几率真度的惯例而归入到一致的框架中,进而实行了计量论理学与几率论理学的融洽和一致.运用公式的几率真度表面还可处置论理表面的相容性题目以及水平化推导题目,同声还可把几率真度因变量笼统为模态词创造模态推导体例并表明该体例对于几率真度因变量的完美性定理.其余, 正文还接洽了极大相容表面的本质,给出了几种常用命题论理体例中极大相容表面的构造刻划和拓扑刻划.正文又进一步接洽了R0-代数中极大滤子的构造本质及拓扑本质,并经过引入Boole元与MV-元以及Boole滤子与MV-滤子创造了R0-代数的Fuzzy Stone拓扑表白定理, 该表白定理是Boole代数Stone拓扑表白定理的天然实行.之上实质便发端创造了几率计量论理表面.

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