免费论文摘要：Quantale中的朦胧子构造与对偶Quantale中的Par演算

Quantale是由C. J. Mulvey于1986年提出的,其手段在乎给接洽非调换C*-代数供给新的方法刻划,并给量子力学供给新的数学模子.因为Quantale表面供给了接洽非可换构造的一种有力的本领,使得它有着普遍的运用空间,更加是它在非调换的拓扑、线性论理和C*-代数等表面中的运用.在短短的二十几年中,相关Quantale表面的洪量新的看法及运用接踵被给出.因为Quantale不妨看作是Frame的普遍化,所以,其自己的内涵构造也有充分的接洽实质.正文一上面在那些功效的普通上对Quantale上的朦胧子构造作了进一步的接洽,另一上面,较为精致而深刻的接洽了对偶Quantale上的几何本质.其重要实质安置如次: 第一章 计划常识. 本章给出了将要用到的Quantale表面、朦胧数学表面和范围论的基础观念和截止. 第二章 朦胧子Quantale. 开始给出了朦胧集Quantale的设置,在此普通上对Quantale与它对应的朦胧集Quantale二者之间的联系举行了比拟,获得了即使一个Quantale是可换的、单元的,则它的朦胧集Quantale也是可换的、单元的论断,并给出Quantale的另一种嵌入办法.其次,给出了Quantale上朦胧子Quantale的观念,计划了朦胧子Quantale的少许本质.结果,设置了朦胧子Quantale模和朦胧子Quantale模同态,创造了朦胧子Quantale典型畴,接洽了朦胧子Quantale典型畴的少许本质.第三章  Quantale中的朦胧理念.     开始给出了Quantale中朦胧左理念、朦胧右理念和朦胧理念的观念,在此普通上计划了它们之间的联系.其次,接洽了Quantale中朦胧理念的本质,得出Quantale中朦胧理念与理念之间的联系.结果,给出Quantale中朦胧理念蔓延的设置,接洽了Quantale中朦胧理念蔓延的本质,获得在Quantale中,朦胧理念的蔓延仍旧朦胧理念的论断.  第四章 对偶Quantale中的Par演算及其本质.开始计划了对偶Quantale的少许基础本质.其次, 给出了对偶Quantale中Par演算的设置,获得了Par演算的几何本质.而后,运用Par演算给出了对偶Quantale的等价刻划.结果接洽了对偶Quantale的子Quantale能否是对偶Quantale的题目,给出了对偶Quantale的子Quantale是对偶Quantale的充溢前提. 

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