免费论文摘要：Von Neumann 代数上的维持映照与Lie映照

算子代数表面爆发于20世纪30岁月, 跟着这一表面的赶快兴盛,此刻这一表面已变成新颖数学中一个令人关心的分支.它与量子力学,非调换好多, 线性体例, 遏制表面,数论以及其余少许要害数学分支都有着出乎意料的接洽和彼此浸透.为了进一步商量算子代数的构造, 连年来, 国表里诸多鸿儒对算子代数上的映照举行了深刻的接洽,如保调换映照, 强保调换映照, 导子, 双导子, Lie导子, 重心化子等. 创造了很多别致的表明本领, 并连接提出新思绪,如可调换映照, 因变量恒等式等观念的引入,暂时那些映照已变成接洽算子代数不行或缺的东西.个中因子von Neumann 代数是一类要害的重心闭素代数.正文重要对因子von Neumann 代数上的的非线性强保调换映照和多项式零点维持线性映照, 规范算子代数上的Lie双导子和广义Lie双导子以及重心化子的构造题目举行了商量.正文分四章, 简直实质如次:第一章重要引见了正文要用到的少许标记,设置以及正文要用到的少许已知论断和定理.第一节咱们重要引见因子von Neumann 代数, 规范算子代数, 套代数观念. 第二节重要引见了保调换映照, 强保调换映照, 导子, 双导子, Lie导子, 广义Lie导子, Lie双导子和广义Lie双导子,重心化子等设置.第三节引见了少许熟知的命题和定理.第二章重要计划了因子von Neumann 代数M上非线性强保调换映照, 刻划该类映照的简直情势. 接着咱们对因子von Neumann 代数上的多项式xy-yx*零点维持线性映照举行了接洽, 证领会如许的映照是一个非零实数和*-自同构的乘积. 第三章咱们接洽了规范算子代数上的Lie双导子和广义Lie双导子的构造.第四章重要对规范算子代数上的一类重心化子举行了刻划.

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