免费论文摘要：广义Jordan( )导子与左Lie重心化子

第一章重要引见了正文要用到的少许标记,设置以及正文要用到的少许已知论断和定理.第一节咱们重要引见 因子 von Neumann 代数, 套代数, 半素环, 广义$(alpha,eta)$-导子,非线性左Lie重心化子,可调换映照,真可调换映照等观念.第二节重要引见了少许熟知的命题和定理.第二章开始计划了因子 von Neumann 代数上的在零点(单元)广义 $(alpha,eta)$ 可导的线性映照, 证领会$mathcal{M}$上在零点(单元)广义$(alpha,eta)$可导的范数贯串的线性映照是广义$(alpha,eta)$-导子.其次计划了2-非挠半素环$mathcal{R}$上的广义Jordan$(alpha,eta)$-导子. 证领会若$mathcal{R}$有非零因子的换地位，则$mathcal{R}$上的广义Jordan$(alpha,eta)$-导子是广义$(alpha,eta)$-导子.第三章咱们计划了因子von Neumann代数上的非线性左Lie重心化子,证领会若$phi$是从$cal {M}$到它自己的非线性左Lie重心化子,则生存$lambdainmathbb{C}$以及映照$xi$满意$xi([A,B])=0$$(forall A,Bincal {M})$, 使得对大肆的 $Xinmathcal{M}$有$phi(X)=lambda X+xi(X)I$.第四章对套代数上的非线性左Lie重心化子举行了刻划.设$cal {N}$是无穷维复Hilbert空间$mathcal{H}$上的非卑鄙套,证领会若$phi$是$ au(mathcal{N})$到它自己的非线性左Lie重心化子，则生存$lambdainmathbb{C}$以及满意$h([A,B])=0$$(forall A,Bin au(mathcal{N}))$,使得对大肆的 $Xin au(mathcal{N})$有$phi(X)=lambda X+h(X)I$. 

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