免费论文摘要：对于Hilbert C*-模中的庄重抑制性与关系等式的接洽

正文报告了在接洽Hilbert C*-模时展示的有界限性算子网的庄重抑制性这个观念,计划了庄重抑制性与其余抑制性之间的联系, 给出了准Hilbert C*-模上的三角范数等式创造的充要前提,并将三角范数等式的一个定理举行了实行. 正文共分为3章:第1章, 给出了少许与Hilbert C*-模相关的基础观念及已有的定理.第2章,  重要接洽了Hilbert C*-模上的有界限性算子网的庄重抑制性与代数演算及其与范数抑制性、强抑制性、弱抑制性之间的联系,证领会庄重抑制的算子网的随同算子也是庄重抑制的;庄重抑制性是保减法和数乘演算的;两个庄重抑制算子网之积仍是庄重抑制的. 证领会庄重抑制的算子网确定是强抑制的, 而且它的随同算子网也是强抑制的;反之, 即使算子网与它的随同算子网都是强抑制的,则该算子网确定是庄重抑制的. 结果,又举例说领会弱抑制的算子网不确定是庄重抑制的,庄重抑制的算子网也不确定是范数抑制的.第3章,  重要给出了准Hilbert C*-模中的两个元素和的范数即是它们范数的和的几个充要前提,证领会|x+y|=|x|+|y|创造当且仅当生存C*-代数A上的态phi使得phi(langle|y|x-|x|y,|y|x-|x|yangle )=0并且phi(langlex,xangle )=|x|^2~mbox{或}~phi(langle y,yangle )=|y|^2.接洽了准Hilbert C*-模中实行的毕达哥拉斯等式创造的充要前提,证领会当$=0(ie j)$时,|x_{1}+cdots+x_{n}|^2=|x_{1}|^2+cdots+|x_{n}|^2当且仅当生存C*-代数A上的态phi, 使得phi()=|x_{i}|^2|x_{n}|^2(i=1,cdots,n-1)创造.

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