免费论文摘要：二类Quantale构造及其范围本质的接洽

自从C. J. Mulvey于1986年提出Quantale观念此后,Quantale表面遭到了数学家和论理学家的关心.在短短的二十几年中,相关Quantale表面的洪量新的看法及运用接踵被给出.对它的接洽波及到非调换C*_代数、线性论理、环理念表面和计划机科学等诸多范围.Quantale观念提出的手段在乎给接洽非调换C*_代数供给新的方法刻划, 给量子力学供给新的数学模子,并为接洽非可换构造供给了一种有力的本领.因为Quantale不妨看做是Frame的普遍化,所以,其自己的内涵构造也有充分的实质.正文一方面临幂等Quantale, ⊙-对合Quantale及Quantale代数的几何本质作了较为精致而深刻的接洽.另一上面,正文从范围论的观点计划了⊙-对合Quantale及Quantale代数的范围本质.其重要实质如次:第一章  计划常识. 本章给出了将要用到的Quantale表面和范围表面的基础观念和截止.第二章  幂等Quantale.开始给出了Quantale中滤子的设置,在幂等的左半可换Quantale的前提下,经过Quantale核映照,证领会Fil(Q)是2Q的幂等商Quantale.结果,给出了滤子空间的设置,在幂等Quantale的普通上计划了滤子空间的拓扑本质.第三章  ⊙-对合Quantale.开始给出了⊙-对合Quantale的观念, ⊙-对合Quantale的几何例子及其少许大略的本质.其次,在⊙-对合Quantale中给出了⊙-对合Quantale余核映照, ⊙-对合理念和子⊙-对合Quantale的观念.接洽了⊙-对合Quantale余核映照与子⊙-对合Quantale之间的联系,及⊙-对合理念的少许本质.结果,计划了⊙-对合Quantale范围中逆体例的关系本质,获得了逆体例的逆极限构造,引入了两个逆体例之间映照的设置,由此导出了⊙-对合Quantale范围中的两个逆体例的极限之间的极限映照.第四章  Quantale代数.开始给出了Quantale代数的设置,及Quantale代数的几何例子,计划了Quantale代数的少许本质.获得了单元Quantale是Quantale代数的充要前提.其次给出了Quantale代数中代数理念的设置,结构了少许代数理念.计划了Quantale代数中理念与代数理念的联系,找到了理念不是代数理念的简直例子.结果计划了Quantale代数的范围本质,接洽了Quantale代数范围中常值态射,余常值态射等特出态射和始东西,终东西等特出东西,给出了它们的简直刻划.证领会Quantale代数范围既是点化范围又是连通范围,给出了Quantale代数的范围中的等子,余等子的构造,证领会Quantale代数范围有乘积和拉回.

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