免费论文摘要：用导算子和差导算子决定拟阵

拟阵是图、矩阵、向量关系联系等观念的笼统和实行,在拉拢优化、平头筹备、搜集流及电力网表面中有着普遍的运用. 与其余数学分支比拟,拟阵表面的汗青并不长久,它是在1935年Whitney领会了向量的线性关系性的笼统本质后创造的,随后有了进一步的兴盛.迄今为止,接洽拟阵的基础思维重要源于图论和格论.本质上，拟阵和拓吃闭门羹间有很多一致之处,它们都是带构造的汇合,都有开集、闭集、闭包、连通性等观念.正文将拓扑学的思维浸透于拟阵表面的接洽中,引入了拟阵导算子和差导算子的观念,证领会对每个给定的有限集X,不妨给 D(X)(即X上的拟阵导算子的理想)和 DD(X) (即X上的拟阵差导算子的理想)上付与符合的序,使得D(X)和DD(X)是相互同构的完美格,同声给出了它们与I(X)(即X上的拟阵独力集系的理想)、 C(X)(即X上的拟阵极小圈系的理想)、B(X)(即X上的拟阵基的理想)、R(X)(即X上的拟阵秩因变量的理想)、CL(X)(即X上的拟阵闭包算子的理想), F(X) (即X上的拟阵闭集族的理想)之间的完美格同构正文的重心及重要实质如次:第一章 对正文中要用到的相关有限拟阵、拓扑等普通常识和基础论断作了一个扼要的报告.第二章 鉴于点集拓扑学的思维设置了有限拟阵中的导算子并给出了I(X)(即X上的拟阵独力集系的理想)、C(X)(即X上的拟阵极小圈系的理想)、B(X)(即X上的拟阵基的理想)、R(X)(即X上的拟阵秩因变量的理想)、CL(X)(即X上的拟阵闭包算子的理想)、F(X)(即X上的拟阵闭集族的理想)、D(X)(即X上的拟阵导算子的理想)上的序联系,随后简直创造了从D(X)到 I(X)、C(X),B(X)、 R(X)、 CL(X)、F(X)的序同构(亦即完美格同构)以及它们的逆映照.第三章 设置了有限拟阵中的差导算子并给出了I(X)(即X上的拟阵独力集系的理想)、C(X)(即X上的拟阵极小圈系的理想)、BX)(即X上的拟阵基的理想)、R(X)(即X上的拟阵秩因变量的理想)、CL(X)(即X上的拟阵闭包算子的理想)、F(X)(即X上的拟阵闭集族的理想)、DD(X)(即X上的拟阵差导算子的理想)上的序联系,随后简直创造了从DD(X)到I(X)、C(X)、B(X)、R(X)、CL(X)、F(X)的序同构(亦即完美格同构)以及它们的逆映照.

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