免费论文摘要：外插迭代法的最优参数估量与一类非线性方程组Ax=F(x)的PE迭代法

     跟着电子计划机的展示与赶快兴盛,在各门天然科学和工程本领科学的兴盛中,科学计划已变成平行于表面领会和科学试验的第三种科学本领. 数值计划是科学计划中一个不行缺乏的步骤,而在数值计划中, 有一类很要害的题目即是线性方程组的求解, 其余,数学、物理、力学等学科和工程本领中很多题目的处置最后都归纳为解一个或多个巨型稠密线性方程组.以是, 巨型线性方程组的求解是大范围科学与计划的中心,很多作家都对此作了接洽~(见~[1]-[11]).      迭代法是求解巨型稠密线性方程组的一种很要害的本领.而确定迭代法是非的规范常常是经过抑制速率来刻划，进而咱们该当探求一种抑制速率比拟快的迭代法.为了更好更快地解线性方程组, 咱们引进了外插迭代法,经过探求外插迭代的最优参数来加快迭代法的抑制速率.正文第一局部实质即是以此为动身点, 来计划外插迭代的最优参数题目.而第二局部计划了一类非线性方程组Ax=F(x) 的PE 迭代法,并对此迭代法作了抑制性领会.非线性方程组的求解题目跟着科学本领的兴盛越来越受关心, 早在~70岁月以古人们就在表面与数值解法上对非线性方程组作了洪量的接洽,在文件~[37] 和~[38] 中有较体例的引见. 然而,因为非线性方程组的求解题目不管在表面上仍旧数值解法上都不如线性方程构成熟和灵验,以是, 对非线性方程组解的生存性及探求灵验的数值解法都生存很多题目,须要进一步的接洽与归纳.      正文的构造和各章的重要实质如次：      第一章   弁言. 这局部主假如为第二、三章做筹备的. 重要引见了相关外插迭代和非线性方程组的后台常识以及正文所做的处事.      第二章    外插迭代法的最优参数估量. 先引见了外插迭代的少许后台常识, 辨别计划了当原迭代矩阵的特性值均为纯虚数或零时, 含有一对~k 重共轭负特性值而其他全为零时, 含有普遍复数时外插迭代法的最优参数, 即找到了最优参数使外插迭代的抑制速率最快, 并用数值例子举行了证明.      第三章    非线性方程组 Ax=F(x)  的迭代解法. 先引见了非线性方程组的少许后台常识, 对准特出的非线性方程组Ax=F(x), 当系数矩阵A 为对称正定三对角块矩阵时提出了相映的迭代方法, 并对此迭代方法作了抑制性领会. 结果, 给出了数值例子. 

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