论文摘要：闭包空间的分离公理及范畴性质

分离公理是拓扑空间的一个重要内容.闭包空间是拓扑空间的一种非平凡推广,本文对拓扑空间的分离公理细致分析后引入了闭包空间的分离公理, 讨论了诸分离公理之间的关系和等价刻画,证明了闭包空间的分离公理的遗传性和可积性.另外还探讨了闭包空间范畴中的单态射、满态射、极端单态射和极端满态射.
本论文的要点及主要内容如下:  
第1章 预备知识. 给出文中要用到的闭包空间的分离公理的相关概念与结论.
第2章  给出了闭包空间中诸如T0 、TD 、T1 、Sober、T2 、Urysohn、T3、T4分离公理并给出了它们的等价刻画,证明了闭包空间的这些分离公理都是遗传的、除TD分离公理之外都是可积的.
第3章  刻画了闭包空间范畴中的单态射、满态射、极端单态射和极端满态射.
 
 

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