免费论文摘要：对于Bessel列的扰动和典型窗口Fourier变幻的少许接洽

框架表面是小波领会的要害实质，Bessel列是设置框架的普通.1952年, Duffin和Schaeffer实行了Gabor的思维而且最早提出了Hilbert空间中框架的观念. 尔后, 框架表面的接洽惹起了稠密鸿儒的普遍关心.连年来,人们对Hilbert空间中的Bessel列、框架和Riesz基表面仍旧有了比拟体例的接洽.为克复保守Fourier变幻的很多不及，Gabor于1946年提出并运用了窗口Fourier变幻的观念，它是时频领会的要害东西.正文计划了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动和算子扰动, 接洽了典型窗口Fourier变幻的强反演公式及关系要害本质. 全文共分三章, 各章重要实质如次:第一章引见了小波领会的接洽后台和接洽近况, 并扼要说领会正文的少许重要处事和正文的构造.第二章开始引见了Hilbert空间中的基础框架表面, 而后计划了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动.经过设置新的序列来计划原Bessel列广义扰动后的宁静性. 即在原Bessel列中增添新的元素, 而后再给列中的每一项增添新的系数形成新的序列. 正文就给出了新序列变成Bessel列所要满意的前提. 并举以洪量范例来表明这种扰动的生存性. 而后经过类比, 结果计划了Bessel列的算子扰动. 行将广义扰动中增添的新系数, 改为一系列线性算子效率在每一项上, 形成新序列, 作品给出了新序列变成Bessel列的前提.第三章应用泛函领会表面, 经过典型窗口Fourier变幻Twinw f设置了因变量列{Fn}, 并表明它按L2(R)中的范数抑制于f, 进而获得了典型窗口Fourier变幻的强反演公式.

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