免费论文摘要：初等算子范数的关系接洽

算子表面是泛函领会中一个极端要害的接洽范围,自从20世纪初von Neumann,Hilbert等创造算子表面此后,算子表面已获得了赶快兴盛并浸透到数学的各个分支,产生了一批持久不衰的接洽课题,其接洽实质波及到普通数学与运用数学的很多分支,诸如代数学,好多表面,算子扰动表面,矩阵表面,迫近论与非调换几率论之类. 初等算子是算子代数表面的一个要害分支,而对于初等算子的范数的接洽具备特殊要害的意旨,进而惹起了很多鸿儒的关心.正文接洽的重要实质为初等算子$Delta_{A,B}$和长度为2的初等算子的范数等式,U静止范数不等式和怪僻值不等式. 正文共分三章:第一章重要引见了在正文顶用到的标记,设置.开始咱们引见了少许标记的表表示义,接着引入了初等算子,数定义域,U静止范数等观念.第二章咱们计划了初等算子$Delta_{A,B}$的范数.设$mathcal{H}$ 是复 Hilbert 空间,$mathcal B(mathcal{H})$ 表白$mathcal{H}$上的理想有界限性算子形成的代数.开始咱们将要给出$|I+Delta_{A,B}|=1+|A||B|+|B|$的一个充要前提,个中$I$是${cal B(H)}$上的恒等算子,$Delta_{A,B}(X)=AXB+XB (forall Xin{cal B(H)}).$其次获得$|M_{A,B}+M_{C,D}|=|A||B|+|C||D|$创造的一个充溢需要前提.第三章咱们计划了长度为2的初等算子的酉静止范数不等式和怪僻值不等式.设$mathcal {H}$是无穷维可分的复Hilbert空间,用$mathcal {B}(mathcal {H})$ 表白$mathcal {H}$上的理想有界限性算子.咱们开始计划了即使$Xin B_{0}(mathcal{H})$ 和 $A,Bin B(mathcal{H})$使得一个是正的，另一个和$X$调换，则$interleave AXB-BXAinterleaveleq|A||B|interleaveXinterleave,$个中$interleavecdotinterleave$是酉静止范数和$|cdot|$是普遍算子范数.其余,咱们证领会长度为2的初等算子的少许怪僻值不等式.

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