免费论文摘要：鉴于分割对数题目的暗号机制的几何接洽

新颖暗号学的安定性,主假如鉴于两大数学困难,即数论中的大平头领会题目和分割对数题目.鉴于分割对数的暗号机制,因为具备较高的安定性,使其在少许安定组织及要害文献消息的养护题目中获得普遍运用,个中比拟驰名的有Diffie-Hellman密钥调换和议、ElGamal公钥暗号机制及出面计划以及美国官方运用的数字出面计划（DSA）等.鉴于分割对数的暗号机制重要分为有限域上的分割对数暗号机制以及长圆弧线上的分割对数公钥暗号机制两种.长圆弧线上的分割对数公钥暗号机制又因其保存空间小,实行功效高,安定性强的特性,在少许诸如Smart Card、PDA、以及无线搜集等计划本领和保存空间有限的摆设中得以普遍运用.    正文对分割对数在公钥暗号机制中的运用举行了少许接洽和探究，重要博得的接洽功效如次：1.     运用有限域上普遍线性群的基础本质以及阶的求法,提出了普遍线性群上的分割对数公钥暗号机制,并鉴于新机制提出了普遍线性群上的数字出面计划.所提出的计划不只具备杰出的安定性,并且还普及了加密的功效.  2.     运用群环这种代数构造,给出了鉴于普遍线性群上的群环的本质与构造.按照群环的阶是以指数情势延长这一杰出的本质,提出了鉴于群环的分割对数公钥暗号机制,并对机制的安定性举行了领会,对体例的计划价格和实行本领举行了计划,用范例证领会所提出的暗号机制的可行性. 3.  将双线性自配对表面运用到环上长圆弧线暗号机制傍边,并对所提出的机制举行安定性领会及搀杂性计划.所提出的机制的安定性同声鉴于大平头领会题目和长圆弧线分割对数题目,普及了该机制的安定本能.

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