免费论文摘要：两种底栖生物模子并存解的本质

反馈分散方程表面在底栖生物学中有着普遍的运用,它往往借助于底栖生物模子来对生态局面作出科学的证明和猜测,进而对生态题目的处置供给有理的计划,对于维持生态平稳,养护生态情况以至救济接近毁灭的珍贵底栖生物等具备特殊要害的本质意旨.正文共分为两局部实质,重要应用非线性领会和非线性偏微分方程的常识,更加是抛物型方程(组)和对应长圆型方程(组)的表面和本领,就两类底栖生物反馈分散体例正解的生存性及宁静性题目举行了计划,一类是比赛模子,另一类是捕食-食饵-互利模子.?第一章计划了底下的比赛模子$$left{egin {array}{l}u_{t}-d_{1}Delta u=au-alpha (x)u^{2}-frac{buv}{1+mu}, xinOmega, t>0, v_{t}-d_{2}Delta v=dv-eta v^{2}-frac{cuv}{1+mu}, xinOmega , t>0, partial_{u}u=0 , partial_{u}v=0, ? xinpartialOmega, t>0, u(x,0)=u_{0}(x)geq0, v(x,0)=v_{0}(x)geq0, ? xinOmega. end {array}ight . $$在以$d$为分别参数的情景下,体例在半卑鄙解$(u^{*},0)$ 邻近展示了限制分别局面,并能延拓到完全.其余还获得了限制分别解的宁静性前提.赢得了正平稳解生存的充溢前提,以及当$I>0$时限制分别解宁静,反之不宁静.第二章计划了齐次Neumann边境前提下具备分散项的捕食-食饵-互利模子$$left{egin {array}{l}u_{1t}-d_{1}Delta u_{1}=ru_{1}(1-frac{u_{1}}{l_{0}+lu_{2}}), ? ?? xinOmega, t>0, u_{2t}-d_{2}Delta u_{2}=alpha u_{2}(1-frac{u_{2}}{k})-frac{eta u_{2}u_{3}}{1+mu_{1}}, xinOmega , t>0, ???????????????????????????????? u_{3t}-d_{3}Delta u_{3}=u_{3}(-s+frac{ceta u_{2}}{1+mu_{1}}), xinOmega, t>0, partial_{u}u_{1}=partial_{u}u_{2}=partial_{u}u_{3}=0, ? ? xinpartialOmega, t>0, u_{i}(x,0)geq 0,i=1,2,3, ? ? xinOmega. end {array}ight . $$开始领会了平常数平稳解的渐近宁静性,并运用极值道理给出了其解的估量;其次,计划并获得了特殊数正解的生存性与不生存性前提;结果,运用不动点目标表面计划了其在特殊数正平稳解处爆发分别的情景.{songti {heitizihao{-4}?? 要害词：} 先验估量;分别;宁静性;正解

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