免费论文摘要：B(H)上维持迫近酉一致及算子乘积投影的映照

??????? 算子代数上的维持题目是连年来算子代数表面中比拟活泼的接洽课题之一,在算子代数分门别类的接洽中有至关要害的表面价格和运用价格.正文的接洽实质波及算子代数上维持迫近酉一致的线性映照和算子代数上维持乘积非零投影的非线性满射两个上面.正文在接洽本领上提防运用了算子分块本领, 按照所接洽的实质,对给定的算子举行符合的分块.经过对它们的接洽使得算子之间的内涵联系变得越发明显,由此揭穿所波及到的维持映照更多消息.全文分三章:??????? 第一章弁言引见了正文选题的意旨和后台以及文顶用到的标记,设置和后两章须要的少许观念及论断.开始咱们引见了正文选题的意旨和后台,接着引入迫近酉一致,极小迫近酉一致,不反质子空间,酉轨迹,一秩投影等观念,结果给出了少许熟知的命题和定理.??????? 第二章计划了B(H)上双边维持迫近酉一致的线性满射¢的特性.令H为无穷维复Hilbert空间,B(H)表白H上一切有界限性算子理想.经过引入极小迫近酉一致不反质子空间的观念以及运用算子酉轨迹的闭包特性,证领会¢具备如次情势:¢(X)=cU*XU大概¢(X)=cU*XtU,个中c为非零常数,U为酉算子,Xt为X对于H中大肆给定的正轨正交基的转置矩阵.??????? 第三章开始接洽了算子乘积投影的关系本质,其次刻划了B(H)上维持乘积非零投影的非线性满射,结果给出了B(H)上维持乘积非零投影的非线性满射的构造.令H为复Hilbert空间且dim(H)>1, B(H)表白H上一切有界限性算子理想.设¢是B(H)上双边维持乘积非零投影的非线性满射,经过运用算子分块本领证领会¢具备如次构造:¢(A)=cU*AU,个中c为非零常数满意c2=1, U为酉算子或反酉算子.进而证明算子乘积非零投影是B(H)上的等距静止量.

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