免费论文摘要：$R_{0}$代数的简化以及对立真度的关系本质接洽

为了给朦胧推导创造庄重的论理普通,帝国俊熏陶提出了朦胧命题验算体例$mathcal {L}^{*}$和在语义上与之相配合的$R_{0}$-代数,这一新的表面的产生惹起了国表里大师鸿儒的关心.吴洪博熏陶提出了$R_{0}$-代数的格包括表白情势,简化了$R_{0}$-代数并使之在语义上与$mathcal {L}^{*}$体例更普遍.正文第二章在此普通上,结及格的关系本质,进一步简化了$R_{0}$-代数的正义前提,给出了$R_{0}$-代数的$vee$-半格包括表白情势. 为了将数值计划的精巧性融入到数理论理中以夸大其运用范畴,帝国俊熏陶从基础观念的水平化动手,引入公式的真度观念,从而将二值命题论理体例$L$、贯串值论理体例$Lukasiewicz$、$mathcal {L^{*}}$以及$n$值论理体例${L}_{n}$和$mathcal {L^{*}}_{n}$等论理体例水平化,创造起了计量论理学的普通.吴洪博熏陶在对二值命题论理体例$L$、$n$值论理体例${L}_{n}$和$mathcal {L^{*}}_{n}$中的公式在确定基础消息下的真度举行了接洽,提出了公式的对立真度和对立伪隔绝观念,进而将普遍真度动作对立真度的特款,拓广了真度表面的运用范畴.正文第三、四章在此普通上${Lukasiewicz$体例和$n$值$R_{0}$论理体例$mathcal {L^{*}}_{n}$中的对立真度做了进一步接洽.??? 全文共分四章,简直构造和实质安置如次:??? ??? 第一章:计划常识.本章引见了文顶用到的偏序集、格、半格、$MV$代数、${L}ukasiewicz$体例、$R_{0}$-代数、$mathcal {L^{*}}$体例的基础观念和论断.??? ??? 第二章:$R_{0}$-代数的$vee$-半格包括表白及其简化情势.本章第一局部结及格的关系本质,进一步接洽了$R_{0}$-代数正义前提的内涵接洽,给出了$R_{0}$-代数的$vee$-半格包括表白情势.第二局部借助$mathcal {L}^{*}$体例中正义和$R_{0}$-代数前提的对应联系,进一步简化了$R_{0}$-代数的$vee$-半格包括表白情势.??? 第三章:贯串值${L}ukasiewicz$体例中公式的对立真度及其本质.共三节.第一节引见了公式开辟的因变量的蔓延和公式的积分真度的关系常识.第二节给出了${L}ukasiewicz$体例中公式的对立真度的观念并对其基础本质做了发端接洽.第三节在第二节的普通上设置了公式的对立伪隔绝,给出了对立伪隔绝的基础本质.??? 第四章:$mathcal {L^{*}}_{n}$体例中表面的对立散发度和对立相容度.共三节.第一末节引见了$mathcal {L^{*}}_{n}$体例中公式的对立真度的几何本质.第二节引见了$mathcal {L^{*}}_{n}$体例中表面的对立散发度及其关系本质.第三节给出了表面$Gamma$对立于一定表面$Gamma_{0}$的相容、不相容及实足相容的设置及其等价刻划.同声给出了任一表面对立于一定表面$Gamma_{0}$的$eta_{Gamma_{0}}$相容度观念.对于有限表面,给出了其对立于一定表面$Gamma_{0}$的$delta_{Gamma_{0}}$相容度,并揭穿了两种相容度之间的内涵接洽.

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