免费论文摘要：M-闭包体例的决定及其乘积、和与商

余拓扑(即拓吃闭门羹间中闭集的理想)的决定是一个风趣的题目.由文件[17,18,23,25]知不妨用预里面算子,预外部算子,预边境算子,预导算子,预差导算子,预邻域系算子或预远域系算子决定预余拓扑(它是余拓扑的一种实行).闭包体例(即预余拓扑的一种实行)是数学及计划机科学的很多范围都波及的一种构造(拜见文件[7,13]),正文实行闭包体例为$M$-闭包体例,而且证领会$M$-闭包体例与$M$-弱闭包算子、$M$-弱里面算子、$M$-弱外部算子、$M$-弱边境算子、$M$-弱导算子、$M$-弱差导算子、$M$-弱邻域系算子、$M$-弱远域系算子不妨彼此决定.其余,证领会$M$-闭包空间以及它们之间的贯串映照所形成的范围闭包空间范围$M$-{f CS}是汇合范围$f Set$上的拓扑范围但不是笛卡儿闭的(个中$M$是任一非空目标集).并在此普通上给出了乘积$M$-闭包空间、直和$M$-闭包空间以及商$M$-闭包空间的观念.   舆论的重心及重要实质如次:           第1章 计划常识.重要引见了文中要用到的$M$-闭包体例及范围的关系观念与论断.    第2章 开始设置了$M$-${f{WCL}}(X)$ ($X$上的$M$-弱闭包算子的理想)、$M$-${f{WIN}}(X)$ ($X$上的$M$-弱里面算子的理想)、$M$-${f{WOU}}(X)$ ($X$上的$M$-弱外部算子的理想)、$M$-${f{WB}}(X)$ ($X$上的$M$-弱边境算子的理想)、$M$-${f{WD}}(X)$ ($X$上的$M$-弱导算子的理想)、$M$-${f{WD^{*}}}(X)$ ($X$上的$M$-弱差导算子的理想)、$M$-${f{WR}}(X)$($X$上的$M$-弱远域系算子的理想)、$M$-${f{WN}}(X)$($X$上的$M$-弱邻域系算子的理想)上的偏序联系,    而后证领会那些偏序集是与($M$-${f{CS}}(X),leq)$同构的完美格.   第3章 开始证领会$M$-闭包空间范围$M$-{f CS}是一个topological construct,在此普通上给出了乘积$M$-闭包空间、直和$M$-闭包空间及商$M$-闭包空间的一种(起码在范围意旨下是有理的)设置,结果举反例说领会$M$-闭包空间范围$M$-{f CS}不是笛卡尔闭范围.vspace{0.2cm}{heitizihao{-4}   要害词} 闭包体例;$M$-闭包体例;topological construct;$M$-闭包空间范围;乘积$M$-闭包空间;直和$M$-闭包空间;商$M$-闭包空间;笛卡尔闭范围 

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