免费论文摘要：两类反馈分散模子的定性领会及数值模仿

反馈分散方程动作刻画实际寰球物资疏通的一种要害的数学情势，因为其具备很高的本质运用价格，愈来愈遭到数学家和其余天然学科、穿插学科接洽职员的关心．人们连接的本质需乞降求爱欲督促科学家们提出了不拘一格、连接完备的反馈分散模子．同声，那些模子也连接地在被人们所领会和接洽往返馈和刻画实际寰球．正文重要计划了两类反馈分散模子解的本质．一类是齐次Neumann边境前提下具备普遍反馈因变量的化学反馈模子. 一类利害齐次Dirichlet边境前提下普遍的Gause型捕食食饵模子.对准第一类模子，正文提防接洽了彼此反馈率r对模子解的感化．开始，精巧应用积分常识接洽了平稳解的基础本质及其不生存性前提：当反馈地区太小大概物资u分散太快时，两种物资的浓淡将不生存散布不平均的样式．其次，均以彼此反馈率r为参数，在平稳态体例中，运用分别表面和空间领会本领，经过表明单重与双重特性值分别的爆发，获得了特殊数正平稳解生存的依附前提：当彼此反馈率r符合大时，平稳态体例将爆发空间非平均的解样式；在能源体例中，运用Hopf分别表面和重心流形定理，辨别接洽了ODE、PDE体例周期解的生存性、目标及其宁静性：当彼此反馈率r在常数r0邻近时，体例将爆发空间齐次的周期解．结果，借助Matlab软硬件，局面地考证和刻划了正文定理的论断，同声也灵巧地看到了在彼此反馈率的感化下之上两种分别爆发的更为搀杂的解样式．对准第二类模子，正文重要计划了其平稳解的本质．开始，运用线性宁静性表面及结构Lyapunov因变量的本领接洽了模子平常数解的限制宁静性和全部宁静性．其次，在给出平稳解先验估量的普通上，运用Cauchy不等式及Poincaré不等式计划了特殊数非负平稳解的不生存性前提：当两物种u，v的分散系数d1,d2都比拟大时，平稳态体例不爆发空间非平均的解样式．结果，以捕食者的分散系数d2为分别参数，运用度表面和分别表面，获得了此平稳态体例正解的生存性：在参数满意确定的前提下，由分别点分别出的正解分支将蔓延到无量．

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