免费论文摘要：Banach空间中的广义和及可逆算子对

对于Banach空间中的$X$的一族元素${x_i }_{iin I} $, 称标记$sumolimits_{iin I} {x_i } $为$X$的一个广义和, 个中$I$为目标集.经过$sumolimits_{iin I} {x_i } $的局部和（有限和）形成的网${S_A}_{Ain F(I)} $, 给出了广义和抑制性的设置,而且得出了广义和抑制的几个充溢需要前提.接着，接洽了抑制广义和的一系列演算本质以及分部乞降本质.结果，接洽了广义和$sumolimits_{iin I} {x_i }$的无前提抑制性、弱无前提抑制性和双向无量级数的百般抑制性及其联系.正文共分三章, 各章重要实质如次：第一章引入了Banach空间$X$台湾中国广播公司义和的观念,将数项级数中的局部和延拓为$X$中的一个网${S_A }_{Ain F(I)} $,获得了广义和抑制性的设置, 证领会Cauchy抑制规则, 同声，又给出了Cauchy抑制规则的等价情势.经过将目标集改为从来目标集的子集获得的级数称为从来广义和的局部和,而且接洽了其关系本质.第二章计划了抑制的广义和的几种演算本质以及分部乞降的本质.实行了往常的Fubini定理, 获得了广义和表面中的累次乞降定理.第三章给出了广义和$sumolimits_{iin I}{x_i }$无前提抑制、弱无前提抑制和双向无量级数的观念, 计划了它们的关系本质.接洽了数域中的广义和, 得出了广义和$sumolimits_{iin {m {f N}}} {x_i }$抑制、无前提抑制与级数无前提抑制、一致抑制都是等价的. 更加地,当$X$为Hilbert空间时, 获得了少许好的本质.第四章接洽了由算子$Ain B(H)$与$Bin B(K,H)$形成的算子对$(A,B)$,给出了右可逆算子对$(A,B)$的等价刻划及其运用.

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