免费论文摘要：L-坡代数

坡代数表面爆发于遏制论.大略地说,坡代数即是大肆两个元素的乘积小于或即是每个因子的减法幂等半环.布尔代数、调配格等很多熟知的代数都是坡代数的惯例.坡代数以及坡代数上的矩阵(即坡矩阵)表面在自效果表面、计划论、遏制论、图论、神经体例等范围具备很好的运用远景. 正文重要接洽坡代数的序上面以及范围上面的本质,简直实质如次:(1)设置L-子坡代数,坡代数中的L-理念,L-滤子以及坡代数上的L-同余联系的观念,并辨别给出了她们的几何个等价刻划.(2)接洽L-子坡代数,L-理念,L-滤子,坡代数上的L-同余联系的演算.计划L-子坡代数,坡代数的L-理念,L-滤子,坡代数上的L-同余联系在坡代数同态下的本质.证领会当L是frame时,L-子坡代数被坡代数同态维持,L-滤子被满坡代数同态维持,举例说领会L-理念与L-同余联系不被坡代数同态维持.设置了L-子坡代数 (resp.,L-理念,L-滤子,L-同余联系)的交,并演算,证领会坡代数X的大肆一族L-子坡代数(resp.,L-理念,L-滤子,L-同余联系)的交仍是X的L-子坡代数?(resp.,L-理念,L-滤子,L-同余联系);当L为∧-贯串格时,由X的L-子坡代数 (resp.,L-理念,L-滤子,L-同余联系)形成的定向族的并仍是X的L-子坡代数?(resp.,L-理念,L-滤子,L-同余联系).设置了L-子坡代数 (resp.,L-理念,L-滤子)的乘积和直和,证领会坡代数X上的大肆一族L-子坡代数?(resp.,L-理念,L-滤子)的乘积和直和仍是X的L-子坡代数 (resp., L-理念,L-滤子);设置了坡代数上的L-同余联系的乘积,证领会坡代数X上的一族L-同余联系的乘积仍是X上的L-同余联系;设置了坡代数以及其上的L-子坡代数?(resp.,L-理念,L-滤子)的商,证领会坡代数X上的L-子坡代数 (resp., L-滤子)的商是X的商代数上的L-子坡代数 (resp., L-滤子).(3)接洽L-子坡代数,L-理念,L-滤子以及坡代数上的L-同余联系在序构造上面的本质.证领会(SIL(X), ≤) (坡代数X上一切L-子坡代数形成的汇合), (IdL(X), ≤)? (坡代数X上一切L-理念形成的汇合),和(FilL(X), ≤) (坡代数X上一切L-滤子形成的汇合)都是完美的∧-贯串子格.(EquL(X), ≤)? (坡代数X上一切L-等价联系形成的汇合)和(ConL(X), ≤)? (坡代数(X上一切L-同余联系形成的汇合)都是完美的∧-贯串格,给出了(SIL(X), ≤) (resp., (IdL(X), ≤) , (FilL(X), ≤) , (EquL(X), ≤) 中一族元素的上,下确界的结构,以及(ConL(X), ≤) 中大肆一族元素的下确界的结构.(4)接洽L-理念,L-滤子与L-同余联系之间的对应.设置了坡代数上正则L-同余联系以及正轨L-同余联系的观念,证领会当L是frame时,对于含有零元0的坡代数X,?(Id$(X, +, ast)$与(RConL(X), ≤)? (X上一切正则L-同余联系形成的汇合)是同构的完美格,对于含有单元1的坡代数X,生存FilL(X)与NConL(X)(X上一切正轨L-同余联系形成的汇合)之间的逐一对应.(5)接洽L-子坡代数,L-理念,L-滤子的范围本质.设置了范围L-SInc, L-Id,L-Fil,证领会当L为frame时,范围L-Id,L-Fil是范围L-SInc的曲射满子范围,给出了范围L-SInc, L-Id,L-Fil平淡子和乘积的结构,证领会它们均为范围Inc上的拓扑范围,且均有拉回.设置坡代数L-余塔,坡代数理念L-余塔,坡代数滤子L-余塔的观念,以及由一切坡代数L-余塔形成的范筹IncLC,一切坡代数理念L-余塔形成的范Inc_L^C|Id,和一切坡代数滤子L-余塔形成的范围Inc_L^C|Fil,证领会当L是链且满意∨{b∈L|b范围L-Fil与范围Inc_L^C|Fil同构.

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