免费论文摘要：带常成果率的捕食-食饵模子的定性领会

天然界的日益搀杂,使得种群越来越多蒙受外界的侵蚀,比方,天然情况,气象前提之类的变换给底栖生物种群带来的感化,尤为要害的是,咱们领会,现此刻天然界中底栖生物种群蒙受的外界侵蚀更多的来自生人.跟着高科技的兴盛,生人的震动对天然界的感化日益加大,比方对底栖生物种群的捕捉,人为培养及报酬迁徙等都对种群的密度,构造及空间散布都爆发了要害的感化,为了生人的深刻兴盛以及对生物质源的可连接运用,咱们有需要在种群能源学中商量生人的成分,以期赢得科学运用处置生物质源的灵验本领.基于此,正文接洽反馈分散体例下食饵种群带外界常成果率的比例依附型的捕食$-$食饵模子$$left{egin{array}{ll}frac{partial u}{partial t}-d_1Delta u=u(1-u)-frac{auv}{u+v}-h, &xinOmega,t>0,frac{partial v}{partial t}-d_2Delta v=v(-c+frac{bu}{u+v}), &xinOmega,t>0,u(x,0)=u_{0}(x)geq0,v(x,0)=v_{0}(x)geq0, &xinar{Omega},end{array}ight. $$个中$u,v$辨别代办食饵和捕食者的密度;$d_{1},d_{2},a,b,c$为平常数;$d_{1},d_{2}$为分散系数;$c,a$表白捕食者的牺牲率和对食饵种群的捕捉率;$b$表白食饵种群的变换率;常数$h$表白外界对食饵的成果率.正文分两章对此模子的能源学动作举行了计划.第一章中,计划了齐次 Neumann 边境前提$$partial_{u}u=0, partial_{u}v=0 , xin partialOmega ,$$下该模子的并存态.开始计划领会的耗散性,得出平常数解的图灵不宁静及普遍渐近宁静时参数满意的前提.在计划的进程中,不妨创造常成果率对解的普遍长久性的感化,同声得出当$0在第二章,计划了 Dirichlet 边境前提$$u=u_{0}, v=v_{0}, xin partialOmega,$$下分别解的本质.取$Omega=(0,l)$,以$d_{2}$为分别参数,辨别计划了平常数解$(u_{0},v_{0})$处的限制分别,全部分别,及分别解的宁静性.

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