免费论文摘要：一类特出矩阵的AOR 迭代和2PPJ 迭代抑制的充要前提

??????? 求解一个或少许巨型稠密矩阵的线性方程组的算法题目,从来为数值工作家所接洽.迭代规则是处置该类线性方程组解的一个要害本领.所以迭代方法的抑制性和抑制速率正渐渐变成处置各类线性方程组的中心.而迭代方法的采用则径直感化到百般线性方程组的截止是非.更加连年来更是变成很多人关心的中心.进而不妨看出,迭代法接洽的科学价格和本质意旨非同普遍.??????? 普遍来说,迭代的抑制性与系数矩阵的本质出色关系,如$M$阵,相容步骤阵等.矩阵有辨别,迭代法的接洽就不沟通.以是计划那种迭代,常常是以确定的矩阵典型为基础的.自从Young的《大线性方程组迭代解法》一书第六章计划了相容步骤矩阵和相容步骤向量,对该类方程组$AOR$本领的抑制性文件上已有很多计划,但截止大多是抑制的充溢非需要前提.再有 少许鸿儒辨别对准线性方程组的系数矩阵$A$为（$1$,$1$）相容步骤阵且其$Jacobi$矩阵的特性值辨别全为实数大概特性值全为纯虚数或零的前提下计划~$AOR$迭代的抑制范畴,给出了该类方程组$AOR$迭代抑制的一个充溢需要前提.???????? 全文共$3$局部,主假如对两种罕见的迭代$AOR$迭代和$2PPJ$迭代的抑制性举行计划.归纳了 两种迭代法的抑制前提及探求两种迭代法的抑制范畴的本领.???????? 正文第$1$章重要引见了外插迭代和线性方程组的少许基础常识,本局部主假如为第二三章做铺垫.???????? 而正文第$2$章则重要计划当线性方程组的系数矩阵$A$为（$1$,$1$）相容步骤矩阵且其$Jacobi$矩阵的特性值为实部的模和虚部的模十分的复数时$AOR$ 迭代抑制范畴题目.给出了该类方程组$AOR$迭代抑制的一个充溢需要前提.???????? 正文第$3$章重要计划当线性方程组$AX=b$的系数矩阵$A$的$Jacobi$矩阵的特性值实部和虚部的模十分时$2PPJ$迭代的抑制范畴题目.得出了该类线性方程组$2PPJ$迭代抑制的一个充溢需要前提.并给出少许数值例子对此截止作以证明.??

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