免费论文摘要：效力代数及伪BL-代数构造的接洽

量子力学是一套结构物道学表面的准则,而量子论理是1936年G. Birkhoff 和 J. von. Neumann 提出的观念,手段是为量子力学供给数学普通,量子论理研从代数构造上即是正交模格(完美的复可分的无穷维希尔伯特空间中的闭子空间依照包括联系产生的格即是一个正交模格).上世纪60岁月跟着量子论理接洽的兴盛,展示了很多新的模子,如正布置数、弱正布置数等.在二十世纪90岁月,斯洛伐克和意大利的学派提出了差分偏序集的观念---等价于弱正布置数.厥后,美国粹派提出了效力代数的观念,这两个观念本质上也是等价的.1996年,Hajek提出了BL-代数的观念,用来动作基础论理(Basic Logic)的代数构造.MV代数,乘积代数和Godel 代数都是特出的BL代数.为了刻画效力的序列大概贯串襟怀,2001年Gudder 等人提出了效力代数中序列乘积的观念,并以此为普通,体例接洽了序列效力代数中序列乘积的本质.正文从代数的观点去接洽量子论理, 重要商量伪效力代数、序列效力代数及伪BL-代数的代数构造. 正文的处事有以次几个上面:(1) 接洽了实足的伪效力代数的构造.对于实足的效力代数,生存特殊要害的范围等价定理,即对于一个实足的伪效力代数E,生存同构意旨下独一的满意插入本质的定向阿贝尔偏序群G,使得E同构于群$G$的一个区间,而且生存实足效力代数范围PEA和满意插入本质的定向阿贝尔偏序群范围GI之间的范围等价.经过引入实足的伪效力代数的观念,这个截止不妨局部实行到实足的伪效力代数中去.证领会对每个实足的伪效力代数E,生存独一的满意插入本质的定向偏序群G使得E同构于G的一个区间,而且生存从满意插入本质的定向偏序群范围GI到实足的伪效力代数范围PPEA之间的淳厚的满的函子.(2) 接洽了伪的弱效力代数的理念、同余以及次直积表白.引入伪的弱效力代数的观念,而且给出了伪的弱差分偏序集的观念. 在伪的弱效力代数上设置两个局部演算和/,就变成了一个伪的弱差分偏序集,同样,在伪的弱差分偏序集上设置一个局部演算+,就变成了一个伪的弱效力代数. 进而证领会伪的弱效力代数和伪的弱差分偏序集是等价的. 经过引入伪的弱效力代数中的同余等观念证领会在特出的同余前提下的商代数仍旧是伪的弱效力代数. 证领会满意RDP本质的伪BL-效力代数在特出的同余联系下的商代数也是一个伪BL-效力代数而且具备次直积表白. (3) 接洽了序列效力代数的理念、同余以及Holland表面.    引入了调配的序列效力代数的设置, 引见了调配的序列效力代数中的左理念、右理念、理念、素理念和同余等观念,而且证领会满意RDP本质而且以1为乘积单元的调配序列效力代数是具备RDP本质的反格调配序列效力代数的次直积.对于更特出的调换的序列效力代数,咱们商量Holland表面在它上能否创造,截止表白调换的序列效力代数由素理念开辟的商代数仍旧是调换的序列效力代数,而且每一个调换的序列效力代数能被表白为某个反格的自态射产生的序列效力代数.(4) 接洽了伪BL-代数和伪MV-代数的接洽以及伪BL-代数的朦胧滤子.   接洽了伪BL-代数和伪MV-代数的少许接洽.引入了限制的伪BL-代数和对称的伪BL-代数的观念,证领会一个对称的伪BL-代数L是限制的,当且仅当对大肆x∈ L,ord(x)  引入了伪BL-代数的朦胧滤子,朦胧正轨滤子,朦胧素滤子等观念,证领会少许滤子的等价前提,给出了由一个朦胧集天生一个朦胧滤子的本领

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