免费论文摘要：二类生态模子的Hopf分支周期解、宁静性和长久性

微分方程解的周期性、宁静性和长久性，揭穿了能源体例的长久动作，在生态学里有着普遍运用，对于维持生态平稳，救济接近毁灭的底栖生物种群具备特殊要害的本质意旨. 从来此后，用微分方程来刻画底栖生物顺序局面，具备很强本质后台的新课题也随之而产生. 正文计划了二类生态模子的Hopf分支周期解、宁静性和长久性，个中囊括：一类广义Logistic模子的Hopf分支周期解、同类相食率对捕食与落网食模子宁静性的感化及N-种群反应遏制体例的长久性. 第二章，接洽了一类具备时滞的广义生态模子正平稳态的宁静性与Hopf分支生存独一性. 开始，按照线性体例的无前提宁静性与特性值表面，获得模子无前提限制宁静性充溢前提；而后，运用因变量正交性表面计划了模子Hopf分支的生存独一性；结果，举例考证了定理前提和论断的可实行性，运用Matlab给出解弧线的拟合图. 第三章，重要计划了同类相食率对一类种群构造模子的动静感化，并得出了同类相食率的Hopf分支临界值. 开始运用特性值表面和Lyapunov径直法举行线性宁静性领会，并对感化宁静性的参数举行了计划. 其次考证了同类相食对种群的宁静效率，而落网食者的延长却差异. 结果运用Matlab数值模仿进一步考证了表面的可实行性. 第四章，计划了一类具备时滞并带有ω周期因变量的N-种群反应遏制体例的长久性. 按照ω周期因变量的本质，应用微分方程的比拟表面，给出了反应遏制体例长久性的前提.

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