免费论文摘要：积分方程的小波数值解与积分小波变幻的本质

小波领会动作一门新兴的数学分支，它在表面及运用上波及到了泛函领会、数值迫近、融合领会、微分方程及积分方程数值求解等诸普遍学范围. 以是被普遍地运用到百般范围. 此刻，小波领会仍旧变成科学接洽和工程本领运用中波及面极端普遍的一个抢手话题. 小波领会是保守傅里叶领会的矫正与兴盛，在旗号处置、图像处置、量子场论、数值领会等诸多范围有着普遍的运用. 在数值领会中，很多初等因变量被用来迫近积分方程的解，如正交基和小波. 哈尔小波是本质特殊好的一类小波，它在打开因变量时具备赶快抑制性. 正文应用哈尔小波求解第一型的Volterra积分方程. 运用小波摆设本领，将积分方程变化为线性方程组举行求解，应用了怪僻值辨别本领（SVD本领）获得了线性方程组的解，经过数值算例表领会本领的可行性和透彻性. 其次，计划了两种三角小波sine-cosine 小波和CAS小波，经过数值例子，对两种小波的因变量迫近本能举行了比拟，截止表白：在一致前提下简直具备沟通的迫近精度. 结果，接洽了积分小波变幻的一系列要害本质，给出了小波变幻的定义域刻划定理.

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