免费论文摘要：弦方程的逆题目: 密度因变量的独一决定性

微分算子重要接洽两个上面的题目: 一上面接洽微分算子的谱题目,另一上面接洽微分算子的逆谱题目. 个中, 逆谱题目重要接洽,鉴于确定的谱数据, 更加是特性值, 独一决定微分算子并实行其重构. 正文对准弦方程逆题目打开接洽. 重要实质及截止如次：?????? 第一章 弁言. ?重要引见~Sturm-Liouville 题目的后台常识、接洽近况以及正文所做的处事.????? 第二章? 接洽弦方程密度因变量的决定独一性. ?将弦方程经过~Liouville 变幻变化成势方程，运用Levitan 的本领, 给出了弦方程在各别谱消息下的逆谱题目. 即对于弦方程题目的两组谱, 辨别商量以次三种情景：(i) 当个中一组谱有有限个特性值未知; ?(ii)当个中一组谱的双数项特性值已知, 单数项未知; (iii)当个中一组谱的一切特性值都未知, 咱们给出弦方程密度因变量的领会表白式.????? 第三章? 商量一类具备中断点的弦方程逆谱题目. ?经过局部~Liouville 变幻，将一类密度因变量具备有限中断点的弦方程变化成一类权因变量为门路因变量的势方程，?进而用一组谱决定了弦方程的密度因变量.????? 第四章? 弦方程的逆结点题目.? 商量了密度因变量为有界变差因变量的弦方程Dirichlet?边境前提下的逆结点题目.?为此,?本章开始创造了弦方程特性值的庄重有界性;?其次,?证适合密度因变量?在区间?上已知时,?可由特性值对应的特性因变量在?上结点的一个稀疏子集独一决定;?结果,?实行到当密度因变量在区间?上的一个子集?上已知时,?密度因变量可由特性值对应的特性因变量在区间?上结点的一个稀疏子集独一决定.?

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