免费论文摘要：几类底栖生物模子脉冲映照决定的差分方程的全部领会

连年来, 因为脉冲微分方程不妨刻划很多本质底栖生物题目,比方给丹方式、植被病症的物理遏制、益虫的归纳处置等,使得其在药物、医术、武林佛等范围运用越来越普遍.因为脉冲微分方程刻划的解不贯串, 这对表面接洽带来了很大艰巨.然而即使脉冲微分方程中的贯串局部可解或生存初次积分,那么对脉冲微分方程的周期解的生存性和宁静性的接洽不妨变化为脉冲点序列决定的差分方程的平稳态的生存性和宁静性的接洽.????? 正文贯串脉冲微分方程在药物能源学、植被病症和益虫归纳处置中的运用模子接洽,将接洽题目中周期解的生存性和宁静性变化为接洽由Lambert W因变量决定的差分方程.????? 对于药物能源体例中具备米氏取消速度的脉冲微分方程可刻画如次$$left{egin{array}{l}frac{dC(t)}{dt}=-frac{V_{max}C(t)}{K_m+C(t)},teq nT,C(nT^{+})=C(nT)+frac{D}{V},t=nT,C(t_{0}^{+}) riangleq C_0=frac{D}{V},end{array}ight.$$个中~$C(t)$ 表白~$t$ 功夫药物的浓淡, $T$ 为剂量打针的功夫间隙,$V_{max}$ 表白血药浓淡变革的最大速度, $K_m$ 是米氏常数,$D$ 为历次给丹方量, $V$ 为表观散布面积. ???? 贯串对植被病症脉冲遏制的重植和移除战略,不妨创造如次植被病症归纳遏制模子$$left{egin{array}{l} left.egin{array}{l}frac{dS(t)}{dt}=-eta S(t)I(t)-eta_{1} S(t),frac{dI(t)}{dt}=eta S(t)I(t)-eta_{2} I(t),end{array}ight} I(t) left.egin{array}{l}S(t^{+})=pS(t)+ qsigma,I(t^{+})=(1-omega)I(t)+(1-q)sigma,end{array}ight}I(t)=ET,end{array}ight.$$个中~$S(t), I(t)$ 辨别表白~$t$ 功夫的安康植被和抱病植被的数目,ET 为财经阈值, 简直底栖生物意旨参考正文.???? 即使对益虫沿用脉冲式化学遏制、底栖生物遏制和物理遏制,不妨创造如次脉冲捕食落网食模子$$left{egin{array}{l} left.egin{array}{l}frac{dx(t)}{dt}=x(t)(a-by(t)),frac{dy(t)}{dt}=y(t)(cx(t)-d),end{array}ight}xeq ET,left.egin{array}{l}x(t^{+})=(1-p)x(t),y(t^{+})=qy(t)+ au ,end{array}ight}x=ET,x(0^{+})=x_0^{+},?y(0^{+})=y_0^{+}.end{array}ight.$$个中~$x(t), y(t)$ 辨别表白~$t$ 功夫的益虫和天敌的数目, ET 为财经阈值,简直底栖生物意旨参考正文.????? 对上述三个模子举行表面接洽的一个共通特性是探求模子周期解生存和宁静的临界前提,而对这一题目的接洽又不妨变化为接洽如次一致情势差分方程$$X_{n+1}=-Mmbox{Lambert W}[i,-NX_nf(X_n)]+L riangleq g(X_n), quadn=1,2,cdots, i=0,-1.$$平稳态的生存性和宁静性, 个中~$M, N, L$ 为常数.对于上述题目,纵然仍旧有处事计划了上述差分方程平稳态的生存性和宁静性,获得了其生存和宁静的临界前提.然而那些处事只商量了平稳态的限制宁静性题目,没有对其全部宁静性给出完备的领会.???? 所以正文草率上述二类模子脉冲点序列决定的差分方程举行体例接洽.运用Lambert W 因变量、Poincare 映照和差分方程平稳态全部宁静性定理给出它们全部动静动作领会, 并给出保护其限制宁静、全部宁静和不宁静的前提.???? 正文所得论断也实行了给药处置, 归纳病症处置和归纳益虫处置中相映模子的典范论断,那些截止不妨用来评介植被病症处置和益虫处置的灵验性,而且无助于于安排新式药物,所沿用的接洽本领不妨实行到接洽其它恒定功夫脉冲微分方程和状况依附脉冲微分方程.

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