免费论文摘要：广义朦胧赋范空间及其上的算子表面

正文应用朦胧集的观念, 借助于贯串t-范数, 引入广义朦胧赋范空间的观念, 计划广义朦胧赋范空间的几何本质. 正文共分四章：第一章开始回忆贯串t-范数, 朦胧范数和朦胧赋范空间的观念. 接着给出广义朦胧范数和广义朦胧赋范空间的设置, 计划广义朦胧范数的贯串性. 结果设置朦胧抑制序列, 柯西列和朦胧有界集, 并商量它们的几何本质. 第二章中, 开始引见朦胧开球和朦胧闭球的设置并表明它们的少许本质. 之后设置朦胧闭集和朦胧开集, 由此开辟广义朦胧赋范空间上的一个拓扑. 结果, 借助广义朦胧赋范空间中朦胧闭球套的办法, 表明相关空间完美性的两个论断.在第三章, 开始设置对立序列朦胧紧集和序列朦胧紧集, 商量它们与朦胧闭、朦胧有界性之间的联系. 接着借助掩盖的办法, 设置朦胧紧集, (ε,t)-网和朦胧全有界集, 商量朦胧全有界性和朦胧有界性的联系, 获得朦胧全有界性的充要前提. 结果表明朦胧紧性与序列朦胧紧性是等价的以及朦胧全有界集是可分的. 第四章, 第一局部设置广义朦胧赋范空间上的朦胧贯串算子和序列朦胧贯串算子. 开始获得朦胧贯串算子的两个等价前提, 接着表明以次几个论断: 朦胧贯串算子的复合是朦胧贯串的、朦胧贯串算子和序列朦胧贯串算子是等价的、在某一点序列朦胧贯串的算子在所有空间上是序列朦胧贯串的、朦胧紧集在朦胧贯串算子下的象是朦胧紧的. 第二局部设置朦胧紧算子, 获得朦胧紧算子的一个充要前提以及朦胧紧算子和朦胧贯串算子的复合是朦胧紧的.

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