免费论文摘要：非线性衍化方程多项式守恒律的结构算法接洽和实行

某些非线性衍化方程具有很强的物理后台，犯得着咱们去接洽。出此刻运用科学学科中的很多非线性偏微分方程生存守恒律。在今世非线性科学中，非线性方程的透彻求解及其可积本质的接洽变成宏大接洽者的两大要害接洽课题。确定非线性微分方程可积的灵验道路之一即是看其能否具有无量多个守恒律。守恒律（如能量守恒、品质守恒定理）从来是物道学中接洽的重心课题。正文经过对微分方程守恒可积性表面的进修，模仿大师鸿儒的表面思维，对现有的守恒律结构算法做了相映的矫正。而后，以非线性衍化方程为接洽东西，借助标记计划体例Maple这一有力东西，编写非线性衍化方程(组)的多项式守恒律机动求解软硬件包。舆论的重要接洽处事和功效如次：舆论开始引见了接洽守恒律的要害意旨以及守恒可积表面的国表里接洽近况及将来兴盛的趋向。第二章重要引见了守恒可积表面，引见了人们在接洽中兴盛起来的几种计划守恒律的本领。第三章经过对守恒律结构算法的引见，向大师阐领会非线性衍化方程(组)多项式守恒律结构算法的基础道理，进而使大师对非线性衍化方程(组)的守恒律的求解本领有了确定的领会。依扼守恒律径直代数结构算法的道理，对现有的守恒律结构算法举行矫正，并借助标记计划体例Maple编写守恒律机动求解软硬件包。第四章引见机动求解软硬件包POCLAW，经过标记计划体例Maple挪用POCLAW对几何有意旨的非线性模子举行多项式守恒律的求解，而后，对截止举行守恒可积本质的领会，并给出它们的守恒律的透彻情势。对于参数化方程，想法给出使其可积的牵制前提，以那些参数为动身点来探求新的可积体例。第六章对全文举行归纳。

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