免费论文摘要：非线性体例对称性的标记计划算法及其运用接洽

正文按照驰名数学家吴文俊的数学板滞化思维，以标记计划软硬件为东西，接洽非线性偏微分体例的李点对称、李变幻群和偏微分体例的对称约化情势的一种结构性算法。按照此算法给出(1+1)维非线性偏微分方程及方程组的李点对称、李对称群、对称约化及一致解的实足机动的求解软硬件包LiePS和LiePSS，并在标记计划软硬件体例Maple上给予板滞化实行。? ?第1章扼要引见了计划机代数与计划机代数体例，数学板滞化以及微分方程的对称性表面，同声引见国表里鸿儒在那些学科范围所博得的功效。结果引见正文的重要处事。? ?第2章重要阐明了用来结构非线性微分方程对称约化的三种保守的本领：典范李群法、非典范李群法以及CK径直本领。第3章开始引见了李变幻群、李第一基础定理、微分方程静止性等少许基础观念及定理，而后以保守李群表面和本领为普通，借助标记计划体例Maple精细刻画和引见了求解非线性偏微分方程的李点对称、李对称群及其对称约化的一种新本领——径直计划机代数替代本领，并将其运用到三个非线性偏微分方程（组）中。第4章运用第三章所刻画的算法，在Maple体例上给出求解（1+1）维偏微分方程（组）的李对称性的实足机动化的Maple软硬件包。第5章对全文的处事举行了归纳和计划，详细了正文作家处事的便宜及不及之处，并对进一步的处事举行了预测。

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